二进制与其他进制之间的转换.ppt

二进制与其他进制之间的转换各进制的基数、,用十个不同的符号来表示:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基为:10运算规则:逢十进一,借一当十在十进制数的后面加大写字母D以示区别。“0”和“1”,所有的数据都由它们的组合来实现。基为:2运算规则:“逢二进一,借一当二”的原则。:0、1、2、3、4、5、6、7;运算规则:逢八进一;基为:8在八进制数据后加英文字母“O”,:采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起共十六个代码。运算规则:逢十六进一基为:16在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。各数制的权各数制中整数部分不同位的权为“基的n-1次方(n为数值所在的位数,n的最小值取1)”,小数部分不同位的权值为“基的-n次方”。一个十进制数()可表示为:135=1×102+3×101+5×100+7×10-1如:十进制中,各位的权为10n-1二进制中,各位的权为2n-1十六进制中,各位的权为16n-:按“倒序除2取余法”的原则进行转换。即用2连续去除十进制数,直至商等于0为止,逆序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。十进制与二进制的相互转换小数部分:按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。小数乘以目标数制的基数,第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位,将其小数部分再乘基数依次记下整数部分,反复进行下去,直到乘积的小数部分为“0”,或满足要求的精度为止。(如2-5,只要求到小数点后第五位)。如()转成二进制的过程是:十进制转换成8进制、16进制,与转成2进制的方法相同!但基数是8或16!×2=:×2=:×2=:×2=:=【例1】将(236)D转换成二进制。转换过程如图1所示。图1将十进制数转变成二进制数【例2】将()D转换成二进制,要求精度为小数点后面5位。()D=(),整数部分将每一位数字乘以它的权2n-1,再以十进制的方法相加即可得到十进制数(注意,小数点右侧相邻位的权为2-1,从左向右,每移一位,幂次减1)。【例3】把二进制序列()转成10进制数。=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=()D