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上课正方体、三棱锥的内切球和外接球和棱切球的问题PPT讲座.ppt

文档分类：文学/艺术/军事/历史 | 页数：约12页举报非法文档有奖

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球的截面的形状圆面球的概念球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆中截面内切球的直径等于正方体的棱长。正方体的内切球ABCDD1C1B1A1O中截面棱切球的直径等于正方体的面对角线。.正方体的棱切球ABCDD1C1B1A1O对角面外接球的直径等于正方体的体对角线。正方体的外接球1例2、正三棱锥的高为1,底面边长为。求棱锥的全面积和它的内切球的表面积。过侧棱AB与球心O作截面(如图)在正三棱锥中,BE是正△BCD的高,O1是正△BCD的中心,且AE为斜高解法1:O1ABEOCD作OF⊥AE于FF设内切球半径为r,则OA=1-r∵Rt△AFO∽Rt△AO1EOABCD设球的半径为r,则VA-BCD=VO-ABC+VO-ABD+VO-ACD+VO-BCD解法2:例2、正三棱锥的高为1,底面边长为。求棱锥的全面积和它的内切球的表面积。注意:①割补法,②PAO1DEO例3求棱长为a的正四面体P–ABC的外接球的表面积过侧棱PA和球心O作截面α则α截球得大圆,截正四面体得△PAD,如图所示,G连AO延长交PD于G则OG⊥PD,且OO1=OG∵Rt△PGO∽Rt△PO1D解法1:球的内切、外接问题5、体积分割是求内切球半径的通用做法。1、内切球球心到多面体各面的距离均相等,外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。2、正多面体的内切球和外接球的球心重合。3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上,但不重合。4、基本方法:构造三角形利用相似比和勾股定理。

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