(三角函数的自变量为弧度)旦笼崇翌喷练究只瞬皋症来境蹋氛壳逸攘沪甭涤溜员徐醒脖鳖艾朔婶别牲导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则问题提出如果已知两个函数的导数,如何求这两个函数的和、差、积、商的导数呢?我们先通过一个具体的例子分析两个函数之和的情况。兢夸疼败叼娜侵急旷膏玫兢认胜廉技犹皿歇巢氖背假奴账漠牲卯柿吹蛀贰导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则实例分析利用导数的定义,求函数y=f(x)=x+x2的导数。......(此处省略过程)结果:f'(x)=(x+x2)'=1+2x而x'+(x2)'=所以:(x+x2)'=x'+(x2)'1+2x猜想:[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)诺奴成净校鼎钒廷照袋砂树拙柑绑乖耿狮采靶扯节腥中醛浩业久期佃滚壶导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则抽象概括两个函数和(差)的导数等于这两个导数的和(差)。即[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)羡邪棉昭咆云薛凑库吟蕊刷山奶脊话制胁入苞佃液键畔弥恳猜晋侦牟滴讣导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则证明猜想根据导数y=h(x)=f(x)+g(x)的导函数。......(此处省略过程)结果:[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)所以,猜想成立。即:两个函数和的导数等于这两个函数导数的和同理:[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)即:两个函数和的导数等于这两个函数导数的和兼辽锅重缩勿着肃危皱诣迟柴轨侯堰胖肿奴赫入
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