12第12讲分层演练直击高考.doc

12第12讲分层演练直击高考.doc:..I〕以练促学•强技提能1匚^分层演练▲直击高考■)=xe\xeio,4]的最大值为 .懈析]/(x)=e"A—x-e_v=e_v(l一兀),令/(x)=0,得x=)=0,夬4)=寺,/□)=「=¥,所以人1)为最大值.[答案];^v)=(2x-x2)eA的极大值为 .F解析]f(x)=(2—2x)ev+(2x—x2)ev=(2—x2)ev,由/(x)=0,得x=—^2或兀=/(x)<0,得x<—y[2或x>\/(x)>0,得—&<x<)在(一I一迄),(、戸,+呵上是减函数,在(一返,迄)=fiy[2)=(2y[2-2)厝[答案](2迄一2)“(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则d的取值范围是 .[解析\f(x)=3x1—3a=3(x2—a),显然a>0,f(x)=3(x+y[a)(x—y[a),由已知条件Ov迈v1,解得0<«<1.[答案](0,1),若函数几r)=e"+Q(兀WR)有大于零的极值点,则q的取值范围是 [解析]/W=eA+tz=O,则e'=—a,x=ln(—«).因为函数人兀)有大于零的极值点,所以ln(-o)>0,所以一d>1,即a<—\.[■答案](—°°,—1))=士万@>0)在[1,+1上的最大值为,则a的值为 •心丄严 P+q—W a~j?〔解析g)=(*)尸(F+d)2,当兀>"\帀时,f(x)<0,/(兀)单调递减,当一诵<¥<迈时,f(X)>O,/(X)单调递增,当x<-^i时,f(兀)vo,yu)单调递减,rn: rz当x=运时,/(兀)取到极大值,令而)=2》=3、,漏=2、<1,、问所以/Wnwx=/(1)=]+q=3,。=边—1・[答案]V3-)=/一号一2x+5,若对任意的炸[―1,2],都有KQ>a,则实数a的取值范围为 .[解析]/(•¥)=3用一尤一2,令f(x)=Of得3<—x—2=0,2解得兀=1或兀=_§,又夬1)=£(_¥)=垮,夬一】)=¥,夬2)=7,7 7故fix)min=^所以。运・7.(2018-荆门三校联考改编)若函数/(x)=x2-|lnx+1在其定义域内的一个子区间(a—1,a+\)内存在极值,则实数a的取值范围是 [解析]根据题意,f(x)=2x~2x,所以函数有一个极值点*,所以有Q—120,3 「3、i1 解得1也勺所以实数a的取值范围是1,~\<^<a+\, 2 L丄丿■[答案][1,1)8.(2018-苏锡常镇四市调研喏函数J{x)=jC-e-ax在R上存在单调递增区间,则实数a的最大值为 .[解析]因为fix)=x-^-cixf所以f(x)=2x-ev~af由题意f(x)=2x~ex~a^0有解,即aW-e'+N有解,令^(x)=-eA+2x,g‘(x)=-ev+2=0,x=ln2,g‘(x)=—eA+2>0,即x<ln2时,该函数单调递增;g'(x)=—eA+2<0,即x>ln2时,该函数单调递减,所以,当兀=ln2,g(x)取得最大值21n2-2,所以aW21n2-2.[答案]21n2-2