竖直平面内的圆周运动习题.doc

竖直平面内的圆周运动专题一、竖直平面内的圆周运动的特点竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,其合外力一般不指向圆心,它产生两个方向的效果:因此变速圆周运动的合外力不等于向心力,,全部提供向力,、圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物,其合外力一般不指向圆心,但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心,全部提供向力,这类问题经常出现临界状态,下面对临界状态进行分析:(绳类约束)讨论在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况,如图所示:①临界速度:小球运动在最高点时,受的重力和弹力方向都向下,当弹力等于零时,向心力最小,=m,得小球过圆周轨道最高点的临界速度为=,它是小球能过圆周最高点的最小速度.②当mg<m,即v>,小球能过圆周的最高点,此时绳和轨道分别对小球产生拉力和压力.③当mg>m,即v<,小球不能过圆周的最高点,.【例题1】如图所示,,,求:(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s时,细线的拉力是多少?(2)当小球在圆上最低点的速度为4Γ2时,细线的拉力是多少?(g=10m/s2)练1、把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端,使这水桶在竖直平面做圆周运动,要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来,这时水桶的线速度至少应该是(  )A.    B.    C.      D.  0练2、用长为l的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面内做圆周运动,当球通过圆周的最高点时,细线受到的拉力等于球重的2倍,已知重力加速度为g,则球此时的速度大小为___  ,角速度大小为_   _,加速度大小为_   __。(杆类约束)讨论在竖直平面内做圆周运动的情况,如图所示.①临界速度:由于轻杆或管状轨道对小球有支撑作用,因此小球在最高点的速度可以为零,不存在“掉下来”=0.②小球过最高点时,所受弹力情况:=0,此时轻杆或管状轨道对小球的弹力N=>时,产生离心趋势,要维持小球的圆周运动,弹力方向应向下指向圆心,即轻杆对小球产生竖直向下的拉力,管状轨道对小球产生竖直向下的压力,因此=m-mg,所以弹力的大小随v的增大而增大。<v<时,小球有向心运动的趋势,弹力方向应向上背离圆心,即轻杆或管状轨道对小球的作用力为竖直向上的支持力,因为=mg-m,所以的数值随v的增大而减小。可以看出v=是轻杆(或管状轨道)对小球有无弹力和弹力方向向上还是向下的临界速度.【例题2】,A端有一质量为3kg的木球,以O点为圆心,在竖直面内作圆周运动,如图所示,小球通过最高点的速度为2m/s,取g=10m/s2,则此时球对轻杆的力大小是      ,方向向    。练:如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内作圆周运动,,向心力也