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排列与组合综合用题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 排列与组合的综合应用题(2)授课教师:黄冈中学高级教师汤彩仙一、知识概述例1、有13名医生,,若医疗小组至少有2名男医生,设不同的选派方法种数为P,则下列等式: ①②;③;④; 其中能成为P的算式有________.(填序号)答案:②③例2、袋中有3个不同的红球,4个不同的黄球,每次从中取出一球,直到把3个红球都取出为止,共有多少种不同的取法?解:++++=4110(种).例3、某停车场有连成一排的9个停车位,现有5辆不同型号的车需要停放,按下列要求各有多少种停法?(1)5辆车停放的位置连在一起;(2)有且仅有两车连在一起;(3)为方便车辆进出,:(1)(种). (2)(种). (3)要求任何3辆车不能连在一起,可以分成①5辆车均不相邻,②有且仅有两辆车相邻,③有2组2辆车相邻,三种情况. 、设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内: (1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法? (3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?解:(1).(2).(3)(种).法二:恰有两个球的编号与盒子编号是相同时,投法数为种;恰有三个球的编号与盒子编号是相同时,投法数为种;恰有五个球的编号与盒子编号是相同时,投法数为1种;故至少有两个球的编号与盒子编号是相同的投法数为例5、某学习小组有8名同学,从男生中选2人,女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛,要求每科均有一人参加,共有180种不同的选法,那么该小组中男女同学