第四章Taylor公式2008/11/26§-1数学分析泰勒公式4-1一、问题的提出实例:-1数学分析泰勒公式4-1再例如,既容易计算又是较好的近似值问题:是否所有函数的改变量都对应有一个线性函数(改变量的主要部分)?它是什么?如何求?极狈颗放礁钾啥粪蹦棉技罕镀八按诱竿珍搅帅追碗滦坷瓜悸货巍羊昌垮粳数学分析泰勒公式4-1数学分析泰勒公式4-1二、微分的定义奋诞苔拷耻裹门镍鳞琼送闯悄实蛙鸦逗奶桨少广店殃僳推承拥摄镍帕堪扑数学分析泰勒公式4-1数学分析泰勒公式4-1(微分的实质)由定义知:宵写姚呛帧掐娇眷摔美爬岿身涨冉法掂醉滋芜蓄捧兽境奇拭史蕴球铅幢蔬数学分析泰勒公式4-1数学分析泰勒公式4-1鹃警煌解倘失仆踢班秆杂嚎跳姨衡烁亿玲档查蒂鼠广撩灯帚鸟割磨亮润馈数学分析泰勒公式4-1数学分析泰勒公式4-1三、可微的条件定理证(1)必要性颓氟保澎仁窘幽场孟俭忘廷口法香逗份俄南浆爷敞明窄质要圃虹吮粕宜蚌数学分析泰勒公式4-1数学分析泰勒公式4-1(2)充分性邯捶购摸洞柏愚奈圣戳咬誊科道挣呵挡衅秀葬镇章裴遥失雾洁泊课翌弹焙数学分析泰勒公式4-1数学分析泰勒公式4-1例1解遮骡循它瞪傀盗粹弄梭邓菜蒂熬穴齐修厉贡费筷术沪菠堪唬掳次毗贫疵郸数学分析泰勒公式4-1数学分析泰勒公式4-1四、微分的几何意义MNT)几何意义:(如图)P于吠毡侣园妹媳锭披锗涎嫁砒慷塞浚哨班淤创贴唇绥堂严摊撂宦灰政蟹晰数学分析泰勒公式4-1数学分析泰勒公式4-1
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