相似三角形判定定理三.ppt

,进一步发展学生的探究、“两角对应相等,两个三角形相似”.(2)如图,△ABC中,点D在AB上,如果AC2=AD•AB,那么△ACD与△ABC相似吗?△,使三个角分别为60°,45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度;②同桌这两个三角形相似吗?即:如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,?如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,:思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的,那么它们是否一定相似?观察CAA'BB'C'∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示:相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似)例1 如图所示,在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=∠A′,'B'A'CBA例题欣赏解:∵∠B=∠B′=90°(已知),∠A=∠A′(已知),∴△ABC∽△A′B′C′(两个角分别对应相等的两个三角形相似.)用一用例题分析例2(补充)已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,:如图,∠1=∠2=∠3,求证:△ABC∽△(1)如图3,点D在AB上,当∠=∠时,△ACD∽△ABC。(2)如图4,已知点E在AC上,若点D在AB上,则满足条件,就可以使△ADE与原△ABC相似。∠ACD∠B(或者∠ACB=∠ADB)DE//BC(或者∠C=∠ADE)(或者∠B=∠ADE)ABDC图3●ABCE图4DD相似三角形的识别方法有那些?方法1:通过定义方法5:通过两角对应相等。课堂小结方法2:平行于三角形一边的直线。方法3:三边对应成比例。方法4:两边对应成比例且夹角。