调和级数发散性的多种证明方法高昌摘要调和级数是数学分析中一个典型的正项发散级数~证明它发散性的方法有很多(本文主要给出了证明调和级数发散的11种比较常见的方法(笔者将搜集到的证明调和级数发散的方法进行了进一步的整理~使之成为一套具有简单逻辑性的体系(根据各种方法的特点~笔者把这些方法分别归在了比较类、柯西类、积分类和级数和为无穷大类四个大类下(在每个大类下都有两个到四个不同的证明方法(为了方便将各种方法放在一起进行比较~笔者在对各种方法进行整理时~对原来有些方法的书写和步骤都有所改动~呈现形式与原证不同(,,,paredrespectivelyinclasses,cauchyclass,,theauthorputtogetherinvariousmethodstotheoriginalcollation,somemethodsofwritingandstepsarevaries,................................................................................I外文页.............................................................................II1引言...........................................................................12调和级数发散性的证明方法............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................53总结...........................................................................7参考文献..........................................................................8致谢.............................................................错误~未定义书签。9调和级数发散性的多种证明方法,引言调和级数是级数中具有代表性的一个级数,很早人们就开始对它发散性的证明进行研究(并且不少知名的学者和大数学家都参与其中(最早证明调和级数发散的是法国学者尼古拉奥雷姆,在极限概念完全理解之前400年证明的(后来,大数学家伯努力也给出了一种经典(1323,1382)
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