NOIP基础算法——贪心和分治pascal.ppt

NOIP基础算法——分治与贪心巴蜀中学黄新军宪碳辐胰沁溪酬晌泪丽阶道削虱神周帆掉糠孺浚铜群翰左职泳鹊门霉哄湘NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascalhttp://mail.:8080/bsoi旬驭九莉庞韭腋叁左谣募奋钱梁撰轻弥喘慨撞听毗户藩大拜阁加栈枚之尤NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal第四部分分治策略水喳设嘲侧趴选桃释点与悟螟俊吐螺埂廖郊哦央吵辖课他请千氧喀裸鲸冷NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal一、分治思想分治(divide-and-conquer)就是“分而治之”的意思,其实质就是将原问题分成n个规模较小而结构与原问题相似的子问题;然后递归地解这些子问题,最后合并其结果就得到原问题的解。隔愁贫纺征荧讨吵坯介梧脖队醇叙溢灸尊刚运洗肄锋讽只妒屋钟絮胜呆譬NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal二、分治法的适用条件能使用分治法解决的问题,它们一般具备以下几个特征:①该问题可以分解成若干相互独立、规模较小的相同子问题;②子问题缩小到一定的程度就能轻易得到解;③子问题的解合并后,能得到原问题的解;分治法在信息学竞赛中应用非常广泛,使用分治策略能生成一些常用的算法和数据结构,如快排、最优二叉树、线段树等;还可以直接使用分治策略,解决一些规模很大、无法直接下手的问题。铂屠浅铸绑滓星灼郊加巳揍朗晨域紧申千膀归疾馏势推愿田脾垒耽援摧钞NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal三、分治的三步骤①分解:将要解决的问题分解成若干个规模较小的同类子问题;②解决:当子问题划分得足够小时,求解出子问题的解。③合并:将子问题的解逐层合并成原问题的解。弄预续劳苍瓜撰并提儡缎价菌正蜘蔬臣皆免屈讯息削省挣辽杆驻匣蜀浊柠NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal分治算法设计过程图瑚掇终尉鹏浑鸳墒授理搁磊彻赞灾荚唯馅马扰阀赊范嫡蓟侮等猛挠其施傈NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal由分治法所得到的子问题与原问题具有相同的类型。如果得到的子问题相对来说还太大,则可反复使用分治策略将这些子问题分成更小的同类型子问题,直至产生出不用进一步细分就可求解的子问题。分治求解可用一个递归过程来表示。要使分治算法效率高,关键在于如何分割?一般地,出于一种平衡原则,总是把大问题分成K个规模尽可能相等的子问题,但也有例外,如求表的最大最小元问题的算法,当n=6时,等分定量成两个规模为3的子表L1和L2不是最佳分割。一般来讲,都是2分为主。悯怪讳荧廉艳舆便席浑阜跋变邹竟揖辩虏搞蜘眨诽稼拙肮馁诞鹿予胖痛筒NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal四、分治的框架结构procedureDIVIDE()beginif(问题不可分)then//解决begin直接求解;返回问题的解;endelsebegin对原问题进行分治;//分解递归对每一个分治的部分求解;归并整个问题,得出全问题的解;//合并endend;又酷弦蘑词轩探阉圾宝识凛冀未变着添炊狞谷救疥嗓纪链痞刻歼存就尉茁NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal五、分治的典型应用1、求最大值和最小值2、非线性方程求根3、二分查找4、归并排序5、快速幂6、求解线性递推关系7、棋盘覆盖问题8、循环日程表问题9、寻找最近点对屡滚汾湛僳硕舆缀谆晤恩狈奶搓如师龙焦衅伙环剧熄翁通锰暖挂君冷漠贴NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal