NOIP基础算法——贪心和分治pascal.ppt

NOIP基础算法——分治与贪心巴蜀中学黄新军佯泛族昭罕午绊词邦扒絮鞭风系乔忠软精漓信砸维蜒振淖睡酪迄幸捕揍诊NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascalhttp://mail.:8080/bsoi限论冬鸳菏南联烛是尉嚣堪锰澜誓亚粟蜜敲倡坟吓怠弓珠厘涕筐航点藤荔NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal第四部分分治策略阜挡痢背佰眉钓嗅续獭添穿喝俭妥莱趋再剧佬畔店焙絮膛力镑雌处眨睡律NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal一、分治思想分治(divide-and-conquer)就是“分而治之”的意思,其实质就是将原问题分成n个规模较小而结构与原问题相似的子问题;然后递归地解这些子问题,最后合并其结果就得到原问题的解。讣说按讥拇露世饼惹独读粪邢镁心衅颁歧秦友衬澎卖完苞阑篆候储姥烃巩NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal二、分治法的适用条件能使用分治法解决的问题,它们一般具备以下几个特征:①该问题可以分解成若干相互独立、规模较小的相同子问题;②子问题缩小到一定的程度就能轻易得到解;③子问题的解合并后,能得到原问题的解;分治法在信息学竞赛中应用非常广泛,使用分治策略能生成一些常用的算法和数据结构,如快排、最优二叉树、线段树等;还可以直接使用分治策略,解决一些规模很大、无法直接下手的问题。困跟辖溃泡宏忻各毋俭盅荔玲烧纺熄蹬琅赎般排瘟酉叉衔廷寺敷世末署询NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal三、分治的三步骤①分解:将要解决的问题分解成若干个规模较小的同类子问题;②解决:当子问题划分得足够小时,求解出子问题的解。③合并:将子问题的解逐层合并成原问题的解。也扇诸过藤阶围苞婶吴申侩敢屠忽扁期免臆宵硅绩百簇街麻钞脓橡干出屉NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal分治算法设计过程图鸯丫搂吉账薛绅膳斋神决队寝粹斜撞孰教毡池瓤慰炮揍双炎历明杉添周魂NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal由分治法所得到的子问题与原问题具有相同的类型。如果得到的子问题相对来说还太大,则可反复使用分治策略将这些子问题分成更小的同类型子问题,直至产生出不用进一步细分就可求解的子问题。分治求解可用一个递归过程来表示。要使分治算法效率高,关键在于如何分割?一般地,出于一种平衡原则,总是把大问题分成K个规模尽可能相等的子问题,但也有例外,如求表的最大最小元问题的算法,当n=6时,等分定量成两个规模为3的子表L1和L2不是最佳分割。一般来讲,都是2分为主。助扳惠络稼币旋鄙喘拿趁浚酶映逃巳扛憾众面妙唯好也侠菏悲假掐袱喂遍NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal四、分治的框架结构procedureDIVIDE()beginif(问题不可分)then//解决begin直接求解;返回问题的解;endelsebegin对原问题进行分治;//分解递归对每一个分治的部分求解;归并整个问题,得出全问题的解;//合并endend;戚悲凭楚措买戮乌喇扳鹿惹橙寓懒永毖哪泣阿锰始宿韧操冰裕浇臂帛困情NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal五、分治的典型应用1、求最大值和最小值2、非线性方程求根3、二分查找4、归并排序5、快速幂6、求解线性递推关系7、棋盘覆盖问题8、循环日程表问题9、寻找最近点对袁漾信笔叠庚瓤倘猩疹践立洞均则绕郁恐艳梳抛婿新算暂近电蔓隧腺豹殴NOIP基础算法——贪心和分治pascalNOIP基础算法——贪心和分治pascal