5年分解质因数.doc

分解质因数(二)【典型例题】【例1】三个质数的和是80,这三个数的积最大可以是多少?【试一试】1、如果A+B=70,A×B=1161,那么A-B等于多少?把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人,每人各3张。甲说:“我的三个数的积是48。”乙说:“我的三个数的和是16。”丙说:“我的三个数的积是63。”问甲、乙、丙各拿了哪几张卡片?【例2】一个两位数除310余37,这个数可以是()或()。【试一试】1、237除以一个两位数,所得的余数是6,请写出适合于这个条件的所有两位数。2、5100除以一个三位数,余数是95,这个三位数最大是多少?【例3】某班同学在班主任老师带领下去种树,学生恰好平均分成三组,如果师生每人种树一样多,一共种了1073棵。那么,平均每人种了多少棵?【试一试】1、一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。已知这个长方体的体积是9240立方厘米,那么,这个长方体的表面积是多少?2、老师用216元买一种钢笔若干支,如果每支钢笔便宜1元钱,那么他就能多买3支。问:每支钢笔原价多少元?【例4】把和约分。【试一试】把下面的几个分数约分。1、2、【﹡例5】,如果每张画片的价钱便宜1分钱,那么他还能多买3张。问小明买了多少张画片?【﹡试一试】1、求2310的约数中,除它本身以外最大的约数是多少?2、自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数b的平方。求a最小是多少?课外作业1、在下面括号内填上15以内适当的质数。10=()+()=()×()=()-()2、如果A×B=50,它们的和最大是多少?3、长方形的面积是375平方米,已知它的宽比长少10米,长和宽的和是多少米?4、有一块长方形的场地,它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的,求这块长方形场地的周长。5、王老师带同学们擦玻璃,同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多,一共擦111块,那么,平均每人擦了多少块?6、把下面的几个分数约分。(1)(2)﹡7、将750元奖金平均分给若干个获奖者,如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的12倍。求获奖人数和每人分得的钱数。最大公因数【典型例题】【例1】一张长方形的纸,长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形,而且正方形长为整厘米数,有几种裁法?如果要使裁得的正方形面积最大,可以裁多少块?【试一试】1、把1米3分5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸,裁成同样大小的正方形,至少能裁多少块?2、一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板,把它锯成若干块正方形而无剩余,所锯成的正方形的边长最长是多少厘米?【例2】一个长方体木块,,、。要把它切成大小相等的正方体木块,不许有剩余,正方体的棱长最大是多少分米?【试一试】1、一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方体木块,不许有剩余,求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米?2、有50个梨,75个橘子和100个苹果,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的三种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组?【例3】一个数除200余4;除300余6;除500余10。求这个数最大是多少?【试一试】1、一个数除150余6,除250余10,除350余14,这个数最大是多少?2、如果把110块糖平均分给五(1)班的同学,则多5块;如果把210块糖果平均分给这个班同学正好分完;如果把240块糖果平均分给这班同学,还少5块。五(1)班最多有多少名同学?【例4】一条道路由甲村经过乙村到丙村。已知甲、乙村相距360米,乙、丙两村相距675米。现在准备在路边栽树,要求相邻两棵树之间距离相等,并在甲、乙两村和乙、丙两村的中点都要种上树,求相邻两棵树之间的距离最多是多少米?【试一试】1、一条公路由A经B到C。已知A、B相距300米,B、C相距215米。现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?2、有336支铅笔,252块橡皮,210个文具盒,用这些文具,最多可以分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,铅笔、橡皮、文具盒各有多少?【﹡例5】用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸,剪成面积相等的正方形,并且最后没有剩余,这些正方形的边长最长是多少?【﹡试一试】1、用辗转相除法求568和1065的最大公因数。2、试用辗转相除法判断1547与3135是否互质。课外作业1、分数中分子和分母的最大公因数是_____________。2、把长90厘米,宽42厘米的长方形铁片剪成长是整厘米,面积都相等的正方形铁片,恰无剩余,则至少剪多少块?3、将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形。问:小正方形的面积最大是多少?4、有3根钢管,它们的长度分别是240厘