反比例函数改编顾均已知与是反比例函数图象上的两个点.(1)求的值;(2)若点,则在反比例函数图象上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,:(1)由,得,因此. 2分(2)如图1,作轴,为垂足,则,,,,因此轴,,由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点,故不符题意. 3分当为底时,过点作的平行线,交双曲线于点,过点分别作轴,轴的平行线,,设,则,,由点,,解之得(舍去),,与的长度不等,故四边形是梯形. 5分图2图1如图2,当为底时,过点作的平行线,,因此,,为垂足,则,设,则,由点,得点,(舍去),,与的长度不相等,故四边形是梯形. 7分如图3,当过点作的平行线,与双曲线在第三象限内的交点为时,同理可得,点,四边形是梯形. 9分综上所述,函数图象上存在点,使得以四点为顶点的四边形为梯形,点的坐标为:或或. 10分
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