高等数学上册课件-课件（PPT演示稿）.ppt

高等数学(上)高等数学(上) ?.“至少有一个”:表示“存在一个”或.”,则若“:表示“可推出”或??.或“等价”“充分必要”:表示“当且仅当”或.:“对每一个”表示“对任意一个”或???,},2,1,0{*??N自然数集:,},3,2,1{)(????NZ正整数集:,}1,2{????,负整数集:?Z,,,,,整数集:}101{????Z有理数:、,}{全体有理数有理数集:?Q,}{全体无理数无理数集:???实数集:无限循环小数无理数:.)0形式的数?q,,(Zqpqp?:任意两个不同的有理数之间都有无穷多个有理数ba?((无理数集、实数集)(无理数、实数)(无理数、实数)。实数集的连续性:实数集与数轴上点的集合之间建立一一对应关系。ox11?22?.....实数集是连续的或完备的。.,反之亦然点说成数不加区别,常将在高等数学中,数与点xx“”“”)ba??2ba??:?????????.0,,0,,,.1????xRxo绝对值:)0(.3??????)0(.4??????或.,.2xxxRxo??????.yxyxyx????????,,.( 平均值不等式)则设.,,2,1,0niai???naaaaaaaaannnnn???????????212121111( 调和平均值)( 几何平均值)( 算术平均值)(证明略)更一般地,有,)1(niRxi????.2121nnxxxxxx??????????:,0为邻域的中心点x.,0为邻域的半径??),(00??xUxO空心邻域:的点),(:00??xUx实心邻域的点.),(}{000?????????xxxxxx0x??0x????0x.),(),(}0{00000??????????xxxxxxx?x0x??0x???? 函数的概念函数的概念称为对应的数数yx函数值的集合:一. ,,fDx??唯一确定,My?的一个实数上的函数,是定义在则称Df))((:xfyxMDf??表示为:的定义域,称为函数fD;)(xfyx?的函数值,记作RMDxxfyyDf?????}),({)(.的值域称为函数f函数传统的习惯符号:.)(Dxxfy??,注意:,可以多对一,定义中的对应法则f一个函数也可以在其定义域的不同部分分别用不同的解析式子表示,则称之为分段定义的函数,简称分段函数.??????????????????.0,1,0,21,0,)(:2xxxxxxf例如oxy?121)(xfy?.不能一对多但绝