直线和圆知识点总结.doc

练习一(直线和圆部分);求直线斜率的两种方法:①定义:;②斜率公式:.:①点斜式,适用范围:不含直线;特例:斜截式,适用范围:不含垂直于轴的直线;②两点式,适用范围:不含直线和直线;特例:截距式,适用范围:不含垂直于坐标轴和过原点的直线;③一般式,适用范围:,的直线方程时:(1)若,且时,直线垂直于轴,方程为;(2)若,且时,直线垂直于轴,方程为;(3)若,且时,直线即为轴,方程为;(4)若,且时,直线即为轴,方程为。:,直线:,则①与相交;②与平行;③与重合;④:,直线:,则①与相交;②与平行;③与重合;④,之间的距离;点到直线:的距离;两平行直线:与:,其中为圆心,为半径;圆的一般方程为表示圆的充要条件是,其中圆心为,,点,(1)点在圆上:;(2)点在圆外:;(3)点在圆内:。:(1)代数法:直线方程和圆的方程联立方程组消去或整理成一元二次方程后,计算判别式①;②;③。(2)几何法:利用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系①;②;。①若圆的方程为,点在圆上,则过点,且与圆相切的切线方程为;②经过圆上的的切线方程为:。ƒ点在圆外,则可设切线方程为,利用直线与圆相切,利用圆心到直线的距离等于半径,解出k。:(1)几何法:运用弦心距、弦长的一半及半径构成直角三角形计算。(2)代数法::,圆:,则有两圆①相离;②外切;③内切;④相交;⑤①点关于点的对称:利用中点坐标公式。②直线关于点对称:利用取特殊点法或转移法。③点关于直线对称:利用垂直和平分。④直线关于直线对称:转化为点关于直线对称问题解决。如果是平行直线,还可以利用平行直线之间距离。如果是相交直线,可以利用已知交点,夹角相等的方法。常用的对称关系:点(a,b)点(a,b)关于原点的对称点(-a,-b),点关于点的对称点的坐标为点(a,b)关于x轴的对称点(a,-b),点(a,b)关于y轴的对称点为(-a,b),点(a,b)关于直线y=x的对称点为(b,a),点(a,b)关于直线y=-x的对称点(-b,-a),点(a,b)关于直线y=x+m的对称点为(b-m,a+m),点(a,b)关于直线y=-x+m的对称点(m-b,m-a).练习题(第一部分),则此直线的斜率是()(-1,2)且与直线垂直,则的方程是 A. B. C. ,则等于() :两条直线和互相垂直,则,∴a=-1,:直线间的垂直关系要充分利用好斜率互为负倒数的关系,、,直线过且与线段有交点,设直线的斜率为,则的取值范围():过点、的直线斜为,过点、的直线斜率为,画图可看出过点的直线与线段有公共点可看作直线绕点从旋转至的全过程。,且与两坐标轴围成的三角形的面积为,如果符