直线和圆知识点总结.doc

直线和圆知识点总结
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直线和圆知识点总结
知识梳理
1．直线的倾斜角的范围是；求直线斜率的两种方法：①定义：k()；
2
②斜率公式：ky2y1(x1x2)．答案0,180
xk2)(xA
xB)2
4xAxB
12．设圆C1：(xx1)2
(y
y1)2
r12
，圆C2：(x
x2)2
(yy2)2
r22
，则有两圆
①相离
C1C2
；②外切
C1C2
；③内切
C1C2
；
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④相交C1C2；⑤内含C1C2．
13．对称问题
①点关于点的对称：利用中点坐标公式。
②直线关于点对称：利用取特殊点法或转移法。
③点关于直线对称：利用垂直和平分。
④直线关于直线对称：转化为点关于直线对称问题解决。如果是平行直线，还可以利用
平行直线之间距离。如果是相交直线，可以利用已知交点，夹角相等的方法。
常用的对称关系：点(a,b)
点(a,b)
关于原点的对称点(-a,-b),
点(a,b)关于点(a0,b0)的对称点的坐标
为(2a
a,2ba)
0
0
点(a,b)
关于x轴的对称点(a,-b)
，
点(a,b)关于y轴的对称点为(-a,b)，
点(a,b)
关于直线
y=x
的对称点为(b,a)，
点(a,b)关于直线
y=-x
的对称点
(-b,-a)，
点(a,b)
关于直线
y=x+m的对称点为(b-m,a+m),
点(a,b)
关于直线
y=-x+m
的对称点
(m-b,m-a).
练习题（第一部分）
1．直线的倾斜角为
,若sin
3
，则此直线的斜率是（
）
5
3
4
3
4
B
．
C
．
D
．
A．
3
4
3
4
2x垂直，则的方程是
（-1，2）且与直线
y
3
A．3x2y10
B.
3x2y70


3．已知两条直线y
ax
2
和y
(a
2)x
1互相垂直，则a等于（
）
A．2
B
．1
C
．0
D．1
解析：两条直线
y
ax
2
和
y
(a2)x
互相垂直，则