直线和圆知识点总结.docx

练习一(直线和圆部分) 的范围是 ;求直线斜率的两种方法:①定义:k = (a ¹ ) ;22 1  ( x  ¹ x ) .答案 é0° ,180°x  - x②斜率公式: k =y - y2 11 2 ë):①点斜式 ,适用范围:不含直线 x = x ;0特例:斜截式 ,适用范围:不含垂直于 x 轴的直线;②两点式 ,适用范围:不含直线 x = x ( x ¹ x ) 和直线 y = y ( y ¹ y ) ;1 1 2 1 1 2特例:截距式 ,适用范围:不含垂直于坐标轴和过原点的直线;③一般式 ,适用范围: P ( x , y ) , P ( x , y ) 的直线方程时:1 1 1 2 2 2(1)若 x = x ,且 y ¹ y 时,直线垂直于 x 轴,方程为 x = x ;1 2 1 2 1(2)若 x ¹ x ,且 y = y 时,直线垂直于 y 轴,方程为 y = y ;1 2 1 2 1(3)若 x = x = 0 ,且 y ¹ y 时,直线即为 y 轴,方程为 x = 0 ;1 2 1 2(4)若 x ¹ x ,且 y = y = 0 时,直线即为 x 轴,方程为 y = 0 。1 2 1  l : y = k x + b ,直线 l : y = k x + b ,则1 1 1 2 2 2① l 与 l 相交 Û ; ② l 与 l 平行 Û ;1 2 1 2③ l 与 l 重合 Û ; ④ l 与 l 垂直 Û .1 2 1  l : A x + B y + C = 0 ,直线 l : A x + B y + C = 0 ,则1 1 1 1 2 2 2 2① l 与 l 相交 Û ; ② l 与 l 平行 Û ;1 2 1 2③ l 与 l 重合 Û ; ④ l 与 l 垂直 Û .1 2 1  P ( x , y ) , P ( x , y ) 之间的距离 PP = ;1 1 1 2 2 2 1 2点 P( x , y ) 到直线 l : Ax + By + C = 0 的距离 d = ;° °两平行直线 l :Ax + By + C = 0 与 l :Ax + By + C = 0 之间的距离 d = .1 1 2  ( x - a)2 + ( y - b)2 = r 2 (r > 0) ,其中 为圆心, 为半径 ;圆的一般方程为 x2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0 表示圆的充要条件是 D2 + E 2 - 4F > 0 ,其中圆心为 ,半径为 . ( x - a)2 + ( y - b)2 = r 2 ,点 M ( x , y ) ,0 0(1)点在圆上: ( x - a)2 + ( y - b)2 = r 2 ;0 0(2)点在圆外: ( x - a)2 + ( y - b)2 > r 2 ;0 0(3)点在圆内: ( x - a)2 + ( y - b)2 < r 2 。0 :(1)代数法:直线方程和圆的方程联立方程组消去 x 或 y 整理成一元二次