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高三十一月份数学试题参考答案一、选择题题号**********答案DADBABADCB(A)二、填空题11、12、913、14、(理)1;10<C<12(文)315、1006三、解答题16、解:1)因为,所以,则,所以,于是…………6分(2)由(1)知,所以, 设,则又在中由余弦定理得即解得故…………:(1)∵=…………2分∴对称轴方程为,.………………………………4分(2)∵ ∴ ∴……………………………6分 ∵函数有零点,即有解. 即.……………8分(3)即即……10分∵∴又∵,∴ ∴………………………………………………10分 ∴= = = =.………………………………………………12分18、解:(1)………………..4分(2)由题可知:①②②-①可得…………………………6分即:,又所以数列是以为首项,以为公比的等比数列………10分可得,…………………………………12分19、解:(I)设需要修建个增压站,则,即.(2分).(6分)因为x表示相邻两增压站之间的距离,则0<x≤(6分)(II)设,则(分)由,得,又0<x≤60,,在区间内为减函数.(10分)所以当时,取最小值,此时.(13分):(1)∵,令,有,∴.再令,有,∴,∴………4分(2)∵,………6又∵是定义域上单调函数,∵,,∴……①当时,由,得,当时,…②由①-②,得,化简,得,∴,………10∵,∴,即,∴数列为等差数列.,公差.∴,故.…………12分21、(理)解:(Ⅰ),当时,的单调增区间为,减区间为;当时,的单调增区间为,减区间为;………4分(Ⅱ)得,∴,∴-----∵在区间上总不是单调函数,且∴-------由题意知:对于任意的,恒成立,所以,,∴…………9分(Ⅲ)令此时,所以,由(Ⅰ)知在上单调递增,∴当时,即,∴对一切成立,∵,则有,∴………………………………………………………14分(文)解(1)证明:设,则,是R上的增函数。(2)解:设,。在中,令得。数列是首项为2,公差为1的等差数列。。(3)解:由(2)知设从第项开始连续20项之和为,则时,;时,。或。存在满足题意的值为2或5。