小学数学应用题解题思路分析.doc

小学数学应用题解题思路剖析一、不拘题型,力求多解审题是解题关键,细致深入审题是顺利解题必要前提。应用题教学中要防止并纠正审题定题型,解题套方法定势模式,在达到基本教学要求或学过相关新知识之后,应当示范并鼓励学生拓宽思路,灵活转移思考角度,优化思维,巧妙解题。,单独做甲要15天完工,乙要10天完工。现由甲乙两人合做,需几天完成任务? 剖析:按常规解法,由于题目给出了总工作量,甲、乙分别工作时间,可以先分别求出甲、乙工作效率,即甲、乙分别每天加工零件数,再求出甲乙合做时每天加工零件数。解:根据题意,列式计算为 810÷15=54(个)810÷10=81(个) 810÷(54+81)=6(天) 答:甲乙合做完成任务需6天。注:在学过工程问题后,可启发学生用工程问题解答思路解答:设要加工零件总数为“1”,可求出甲、乙工作效率分别1/15与1/10,列式计算为: 1÷(1/15+1/10)=6(天)………甲乙合做完成任务需6天。平时训练有素学生还会这样想:根据题意,这批零件甲用15天做完,乙用10天做完,这就是说,。因此甲乙合做1天,相当于甲单独做(1+)天。甲单独做15天完成工作,由甲乙合做时,只要15÷(1+)=6(天) 摆脱题型束缚,思路广阔,解法灵活简捷,思维优化会得到充分体现。二、语言表达,数形结合语言是思维工具,也是思维载体与结果,从想到说,这是理解过程一个飞跃。所以我们在教学数学应用题时,可以利用教具、图表直观演示,训练学生运用数学语言叙述题目中已知条件与问题,认识了各个已知条件后,再利用数形结合画出图形,更直观了然,思路更清晰。例2、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度及火车长度? 剖析:先画图求:V车=?L车=? 通过画图,把题目已知条件与问题都体现出来,问“从图中可以获得什么信息?”(桥长1000米以及走完1000米所用时间),问“那么用我们所学过知识可以求出什么量?”(利用路程公式已知S=1000米,t=40s,可以求出:V车),学生经过思考很容易找到各个量之间关系,然后再根据关系列式计算。进一步已知V车,t=60s,可以得到S1=1000米+L车,从而得到L车解:根据题意,可得 V车=S/t=1000/40=25米/S S1=V车×t=25×60=1500米 L车=1500-1000=500米答:火车速度为25米/S,火车长度为500米。通过画图,数形结合,让学生看图口头叙述解题思路,口头叙述数量关系式,这样既培养了学生思维能力与语言表达能力,又提高了解题能力,发展了思维灵活性。三、不囿常规思维创新思维创新属于思维高级形式。这种思维不循常规,不拘常法,开拓创新。“可逆性思维是智力发展重要标志,也是创造能力发展基矗”可是学生对顺向思维比较敏捷,而对逆向思维则是比较迟钝,因此,这种思维在当前应用题教学改革中也应力图有所体现。例3、某蓄水池装有大小两个进水管与一个出水管。如单开大进水管,6小时将空池注满;单开小进水管则8小时注满空池。要是单开出水管,4小时就可将满池水放完(水压力略而不计)。在同时打开两个进水管与一个出水管时,多少时间可注满空池? 剖析:按常规思路求解,由于已知大进水管