《数学思考》具体内容和教学建议.docx

《数学思考》具体内容和教学建议.docx《数学思考》、考数学忌想和力法可以帝助我们有条用地思机『肚地桃決问臥你能举例说一说你血道用此歇7思想和方法吗??8个点呢? W•W■■ d••*増血棗数|23 4L厂136|103个点连成线段的条数:1+2=3(条>4个点违或线网的条数;卄2+3=6I条)5个点连成线段的条数:1*2*3+4=10(条)6个点{恣戈段ll:Jf:8: 8个点连成线fl的条数: 很话釧匚你知适12个点、20个点紀连多少条线段冯?请yim式匚想一想•“:'?第⑸租图呢?OOOoeOOOOI00I2:•笫”帕图右多少卜枢子”编写意图(1) 教材先引导学生回忆己学过的数学思想方法,以更好地衔接木单元的学习。(2) 例1是一个以几何内容为载体的找规律问题。此题的编排日的,是为了让学生通过动手操作、观察比较,归纳得出其屮的规律,发展合情推理思想。(3) 例题以6个点或8个点为例,让学生在尝试时感受到混乱,从而产生“从简单入手”的白主需求。在增加点的同时,有顺序地连线,并记录线段增加的条数,有利于学生理解其中的原理,逐步提炼岀规律。而将不同的点数连成的线段数用算式表示出来,可使得规律进一步显现并清晰,为学生表述规律提供支撑。(4) 求12个点、20个点能连成多少条线段,既是规律的运用,也可借此提炼计算方法。求九个点能连多少条线段,则可提升学生的数学表达能力,发展代数思想。(5)“做一做”,是经典的“正方形数”(也叫“平方数”),每条边上棋了数的平方就是棋子的总数。教学建议(1)让学生在尝试屮“受困”,激发寻求解决策略的愿望。教师可肓接呈现“8个点可以连多少条线段”的问题,讲清楚题意后,就让学生白己动手在纸上画一画、数一数。大部分学生祁会遇到数不清、混乱的情况,此时,“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。教师可引发学生思考解决的策略,从而引出“从简单的想起”的探究思路,理解化繁为简的数学思想。(2) 教师要发挥好关键处的引导作用。此题有两个关键:一是要想到每一个新增的点都要与Z前的点相连,从而得到新增的线段数;二是要从表示线段总数的算式屮发现规律,实现归纳。在这两个关键处,教师都需要适时地予以引导。教师可结合学生的反馈,用板书(或课件)的形式,突出关键,让学生清晰地看到原理,发现规律。(3) 适度提炼计算方法。要解决12个点、20个点的问题,需要学生理解算理,形成算法。有几个点,线段的条数就是几之前的所有正整数Z和。用字母來表示,有n个点,线段数就是1+2+3+-+(n-1),没有必要提炼岀“n(n-1)三2”;; ,卜请“牡哪两位班K是同出的?”衣示没列会世:^glDKFRifft从小次M的侑况呷以判新•:*\r阿恥刘阿《「叔叔不足工人$口冇刘阿软用乍叔叔的职2和同请何:他们的职收各是什么?. 厲冷代表•个数I巳加△