高中数学不等式练习题.doc

(共16小题)>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( )+<<log2(a+b)) B.<log2(a+b)<a++<log2(a+b)< (a+b))<a+<、y、z为正数,且2x=3y=5z,则( )<3y<5z <2x<3y <5z<2x <2x<,y满足,则x+2y的最大值为( ) ,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是( )A.﹣15 B.﹣9 ,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是( ) ,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为( ) ,y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是( )A.[﹣3,0] B.[﹣3,2] C.[0,2] D.[0,3],y满足约束条件,则z=x﹣y的最小值为( )A.﹣3 C. ,y满足约束条件,则目标函数z=﹣2x+y的最大值为( ) B.﹣1 C.﹣ D.﹣,b∈R,且ab>0,则+的最小值是( ) B. <c<1,a>b>1,下列不等式成立的是( )>cb <bc C. >>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则的最小值是( ) >0,b>2,且a+b=3,则的最小值是( ) B. C. ,y∈R,x2+y2+xy=315,则x2+y2﹣xy的最小值是( ) ,y满足x>,y>1,不等式+≥m恒成立,则m的最大值为( ) ,y满足x+y=1,则z=的最小值为( )A. B. C. D. (共10小题)|2x﹣3|<x与不等式x2﹣mx+n<0的解集相同.(Ⅰ)求m﹣n;(Ⅱ)若a、b、c∈(0,1),且ab+bc+ac=m﹣n,求a+b+﹣2x﹣3<0的解集为A,不等式x2+x﹣6<0的解集为B.(1)求A∩B;(2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求不等式ax2+x+b<:≥+x+c>0的解集为{x|1<x<3}.(1)求a,c的值;(2)若不等式ax2+2x+4c>0的解集为A,不等式3ax+cm<0的解集为B,且A⊂B,.(1)已知实数x,y均为正数,求证:;(2)解关于x的不等式x2﹣2ax+a2﹣1<0(a∈R).,b,c是全不相等的正实数,求证:>、b为正实数,且+=2.(1)求a2+b2的最小值;(2)若(a﹣b)2≥4(ab)3,,y∈(0,+∞),x2+y2=x+y.(1)求的最小值;(2)是否存在x,y,满足(x+1)(y+1)=5?、乙两种产品,甲种产品每吨消耗A原料6吨、B原料4吨、C原料4吨,乙种产品每吨消耗A原料3吨、B原料12吨、、B原料400吨、,生产乙种产品每吨可获利600元,分别用x,y表示每天生产甲、乙两种产品的吨数(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)每天分别生甲、乙两种产品各多少吨,才能使得利润最大?,,、B的利润分别为60元、、y表示每月生产布料A、B的匹数.(Ⅰ)用x、y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)如何安排生产才能使得利润最大?并求出最大的利润. (共16小题)1.(2017•)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( )+<<log2(a+b)) B.<log2(a+b)<a++<log2(a+b)< (a+b))<a+<【分析】a>b>0,且ab=1,可取a=2,b=.代入计算即可得出大小关系.【解答】解:∵a>b>0,且ab=1,∴可取a