线面平行与面面平行.docx

线面平行与面面平行专题复行定理图形符号简称1莽平面外一条直线和这个面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行av— */•/aot11bua号a//aa//b线线平行,线面平行顼一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线就和交线平行。mZs__:_/l//aluotaI"]P=ml//mJ线面平行,线线平行3为一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。__/a,b3-aPlb=A卜a,b//Pj线线平行,面面平行顼两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条ct//Parn=aeny=//b面面平行线线平行交线平行。5茶两个平面平行,那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。/a*//a//P1 口Ha//PauaJ面面平行线面平行题型一线面平行的判定与性质1、已知:平面0门平面E=l,auot,buE,求证:a//l归纳2、在正方体中,O为面ABCD的中心,求证:AO//: 3、已知:点是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC//: 4、如图,两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于点,AM=FN,求证:MN//,M,N分别是对角线AC,BF上的小结1:证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行,而证明两线平行的方法常有:题型二、面面平行的判定与性质1、在正方体ABCD-AB1C1D1中,求证:平面AB1D1//: 2、如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1W中点,求证:(1)BC1//平面AB1D;(2)。〔为AC的中点,求证:平面昌DA//: 3已知平■面«//平面E,AB,CD是异面直线,^a,^a,^P,D^P,E,F分别为AB,CD的中点,求证:EF//-/「-归纳: 练习:如图,D,E分别是正三棱柱ABC—A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点,求证:A1E//平面BDC1;-A1B1C1中,E、F分别为AG、BQ的中点,、如图,在正方体ABCD—AiBiCiDi中,E,F分别是棱BC,CiDi的中点,求证:EF//:直线EF//平面ABD;求证:MN//,—AiBiCi中,若D为BBi上一点,:MN//平■心iCiD;2、如图,在底面为平■行四边形的四棱锥P—ABCD中,:PB//平面AEC;-求证:MNABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别是AB、PC的中点,//平面PAD;别是AB,PC求证:5、如图,//平面PAD;—ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分在三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC的中点AB1//平面DBC1A1如图,在正方体ABC»—ABCD中,:GO//—A1B1C1是底面是正三角形的棱柱,D是AC的中点,求证: AB1//平面DBC1.