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线面平行与面面平行
线面平行与面面平行专题复习
【知识梳理】
定理
图形
符号
简称
若平面外一条直线和这个面内的一条直线平1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．
求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.
A
B
C
D
A¢
B¢
C¢
D¢
F
Q
E
G
R
P
-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。
5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO
M
N
Q
P
D
B
A
C
6:已知四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别为PA,BD,PD上的中点,求证:平面MNQ∥平面PBC
练习2： 正方体ABCD-A1B1C1D1,中,M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证: 平面AMN∥平面EFDB
C
B1
A1
C1
D1
A
B
D
练面内两正方形ABCD与ABEF，点M，N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿AB折起，使得∠DAF=900
(1)证明：折叠后MN
直线、平面平行的判定及其性质（人教版A）
测试题
一、选择题
1．下列条件中,能判断两个平面平行的是( )
A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;
B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
2、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是(    )
∥α                          α
与α相交                    
3． 直线及平面，使成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（ ）
A．内的所有直线与m异面 B．内不存在与m平行的直线
C．内存在唯一的直线与m平行 D．内的直线与m都相交
5．下列命题中，假命题的个数是（ ）
① 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；② 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；③ 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；⑤ a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行
A．4 B．3 C．2 D．1
6．已知空间四边形中，分别是的中点，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7 ．，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定∥β的是（ ）
A．，β都平行于直线a，b
B．内有三个不共线点到β的距离相等
C．a，b是内两条直线，且a∥β，b∥β
D．a，b是两条异面直线且a∥，b∥，a∥β，b∥β
8．两条直线a，b满足a∥b，b，则a与平面的关系是（ ）
A．a∥ B．a与相交 C．a与不相交 D．a
9．设表示直线，表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（ ）
A．，则 B．，，则
C．，则 D．，则
10．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）

，正确的是（ ）
①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行
A．①③ B．①② C．②③ D．③④
12．在下列命题中，假命题的是
A. 若平面α内的任一直线平行于平面β，则α∥β