九 我锻炼 我健康——平均数
一、用平均数来比较两组数据的整体水平
1. 平均数的意义。
平均数是统计中的一个重要概念,这里所说的平均数是算术平均数,也就是一组数据的总和除以这组数据的总份数,所得的商叫作这组数据的平均数。
平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况,又可以作为不同数据比较的一个指标。
2. 求平均数的方法。
(1)移多补少法。
在日常生活中,我们经常遇到这样的情况:有几个杯子,里面的水有多有少。要想使杯子里的水一样多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。
(2)运用公式法求平均数。
既然和不变,最后几个数又要变得相同,很自然地就得出了平均数的求法:平均数=所有数据总和÷数据总份数。
这个式子深刻说明:首先“和”即总数不变,所以要把每个数相加;最后要取得平均,所以要除以总的份数让它们变相等。
3. 利用平均数解决实际问题。
总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量
总数量÷平均数=总份数
二、单式分段统计表
数据跨度大时,可以将数据进行分段整理。
。
(1)对数据进行合理分段。
(2)整理数据。
2. 制作单式分段统计表。
(1)确定统计表的名称。
(2)确定统计表的行数和列数。
3. 分析统计表。
将数据分段整理后,能更清楚地反映统计的整体情况。
温馨提示:
平均数作为反映一组数据整体水平的统计量,是统计学中运用最普遍的概念。在求平均数的问题时,一定要找好对应关系。
温馨提示:
用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况的方法:先计算出每组数据的平均数;再对比各组数据的平均数,进行正确地判断。
小贴士:
移多补少法在数据移动的过程中比较容易出错,相对来说较为麻烦。对于数据较多,数据间相差较大的情况不适用。最好是用公式法求平均数。
易错题:
下面是某班甲、乙两组的英语测试成绩,判断一下哪个组的成绩好一些?
甲组
姓名
小磊
小熙
小丽
小华
分数(分)
93
98
85
96
乙组
姓名
小菲
小倩
小梅
分数(分)
97
93
95
甲组:93+98+85+96=372(分);乙组:97+93+95=285(分)
372>285
答:甲组的成绩好一些。
单式分段统计表的作用:能更清楚地反映出一组数据的整体情况。
三、复式分段统计表
1. 要想更清楚地看出两组数据的总体情况,可以合并成一个统计表。
2. 制作复式分段统计表。
(1)确定复式分段统计表的名称。
把两个单式分段统计表合并成一个复式分段统计表时,要把两个单式分段统计表的名称进行合并。可以简单地概括成两组数据整理统计表。
(2)确定统计表的行数和列数。
(3)制作表头。表头的左上角一格用斜线分成三部分,如
123
:1说明横栏类别,3说明竖栏类别,2说明右下方的空格填
写的数据。
(4)填写数据,完成统计表。
3. 分析统计表。
4. 最后观察对比,得出结论。
复式分段统计表的作用:便于对几组数据进行全面的比较,并由此作出正确的
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