张家港高级中学校本课程 趣味数学4
有趣的拓扑学
储聪忠
不可能的画
"图形艺术家"莫里茨·柯内里斯·埃舍尔
埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。他的作品中数学的原则得到了非同寻常的形象化。他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。
《瀑布》
塔楼上泻下来的一道瀑布，推动了磨坊的水轮，可是下面承水池中的水流过水槽，居然又回到了瀑布的源头！这岂不是物理上批驳得体无完肤的、古人曾经梦寐以求的“永动机”吗？
《上天入地》
1963年的作品，是一幅宗教色彩极为浓重的画。一座教学建筑的中间有座天井，屋顶周围砌有楼梯，两队不知疲倦的僧侣不停地行走，一队永远向上走，另一队永远向下走，拐一四次弯后，都又回到了原地，而且大家都在同一座楼梯上。
《观景楼》
有一种“恐怖”魅力。地牢里囚禁着一个“犯人”正在绝望地探头向外，三楼上则站立着一位贵妇悠然处得地眺望远景。
威谦·霍加恩的《歪曲的透视
1754年利用透视原理所作的作品
前景中的渔夫把钓竿伸入小溪中静静垂钓，而与他离得很远的站立者居然也想插上一脚。更为荒谬的是，倚身窗口的一个老太婆竟然点着了远处山岗上游客的烟斗，同他攀谈。
其他的例子
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