双星模型、三星模型、四星模型专练.docx

双星模型、三星模型、四星模型 专练
双星模型、三星模型、四星模型专练
1、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为 双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特 征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上 的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离 为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为 G）
（1） 可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于0点处质量为m '的星 体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为mi、m2，试求m '
（用mi、m2表示）.
（2） 求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量mi 之间的关系式；
（3） 恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 ms的2倍，它将有可能 成为黑洞•若可见星A的速率v= X105 m/s，运行周期T= nX104 s，质量mi=6m s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？
（G= X10-11 N m2/kg 2, m s= X1030 kg ）
2、神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的 方案之一是观测双星系统的运动规律 .天文学家观测河外星系大麦哲伦 云时，发现了 LMCX3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星B构 成，两星视为质点，、B围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4- 为G,由观测能够得到可见星 A的速率v和运行周期T.
3、天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引 力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运 动，设双星间距为L,质量分别为M1、M2，试计算（1）双星的轨道 半径（2）双星运动的周期。
5、宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三
4、如右图，质量分别为 m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕
0点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。 ’_“
已知A、B的中心和0三点始终共线，A和B分别在 / 宀 \
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0的两侧。引力常数为G。 〔 " /
⑴求两星球做圆周运动的周期。 ■"'
⑵在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球
看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为 Ti。但 在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的， 这样算得 的运行周期 T2。已知地球和月球的质量分别为 xi0 24kg和 X1022 kg。求T2与Ti两者平方之比。(结果保留3位小数)
星系统， 星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两 颗星围绕中央星在同一半径为 R的圆轨道上运行;另一种形式是三
颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形 m.
试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.
假设两种形式下星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的
距离应为多少？
6、宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他