论分析线性电阻电路的基本方法.docx

论分析线性电阻电路的基本方法.docx论分析线性电阻电路的基本方法
罗敏（学号：20071116060）
（物理与电子信息学院电子信息专业2007级，内蒙古呼和浩特010022）
指导教师：李新文
摘要：本文分别介绍了常用的分析线性电阻电路的2种方法：一，网孔分析法；二, 结点分析法。相比较我们可以看出结点分析法更具有明显的优越性。
关键词：网孔电流；结点电压；电路分析；电阻；电路
中图分类号：TN86 文献标识码：B
1引言
屯路理论是屯类专业学生一门重要的专业基础课，学好该课程对后续专业课的学习 至关重要，电路理论课程涉及许多基本概念，基木定理，定律和基木分析方法。其屮电 阻电路的分析方法是非常重要的基本分析方法。而电阻电路又包括一下两种分析方法。 2网孔分析法
传统电路分析屮使用的网孔电流便是一组完备的独立变量，网孔电流是一个假想的 沿着各自网孔内循环流动的电流，网孔电流在实际电路屮是不存在的，但它是一个很有 用的用于计算的量。
利用基尔霍夫定律列写网孔电床方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要 求，进一步求出待求量。如下图：一个平面电路共有［b-（n-l）］个网孔，因而也有同数 的网孔电流。不难看岀，各网孔电流不能用KCL相联系。因为：每一个网孔电流沿着网 孔流动。当它流经某结点时，从该结点流入，又从该结点流出，在为该结点列的KCL方 程屮彼此抵消。因此 就KVL方程而论，各网孔电流线性无关。网孔电流可作为电路的 一组独立电流变量。从图也不难看出电路屮所有支路电流都可以用网孔电流线性表示。
图1
设网孔①的电流为环，网孔②的电流为嘉，网孔③的电流为召。选定图屮电路的支
路电流参考方向，再观察电路可知I,假象的网孔电流与支路 电流电流有以下的关系：
12 ~ 1\2
G =/12+/13 <4 = l\2 ~ Zll
L珂+心
Z6 = Z13
可见，一旦求得了网孔电流，所有的支路电流就可根据KCL随之而定。因此，网孔 电流是完备的［，J。
2. 1列网孔电流方程
网孔电流可根据KVL及支路VCR列写方程，每一个网孔列写一个KVL方程。
得：
网孔① RJh +R4Q1I - 212）+ 尺5。11 +，13）= - ”$1
网孔② /?2‘12 + 尺4（，12 一‘11）+ 尺3（'12 +»3）=Us2 一叫3
网孔③
尺6，13 + 尺3(，12 +匚3)+ Wil +b)= ~lls3
将网孔电压方程进行整理为:
网孔①
(/?] +/?4 +尺5)'11 一尺丿 12 +心13 = ~Us\
网孔②
一/?/]] +(尺2 +尺3 +尺4儿2 +尺3，13 f 2 - 匕3
网孔③
尺5，11 + 尺3，12 +（尺3 + 尺5 + 尺6），13 = 一凤$3
以及各电压源及电阻，
就可解出网孔电流，各支路电流即可进一步算岀。
其中-比I、心-匕3、-比3分别是网孔①、网孔②、网孔③中的理想电压源的代 数和。当网孔电流从电压源的“ + ”端流出吋，该电压源前取“ + ”号；否则取“ - ” 号。理想电压源的代数和称为网孔i的等效电压源，用比h表示，1代表所在的网孔。
根据以上分析，网孔①、②、③的电流方程可写成
7?］』］］+ R/d + 尺13，13 = U s