天然肠衣搭配问题.doc

天然肠衣搭配问题84991天然肠衣搭配问题
摘要
本文针对天然肠衣原料搭配问题，根据给定的原材料供给量和相应成品规格，在对数据进行了初步处理和分析的基础上，经过详细的讨论，建立如下四个模型.
为了装出最短长度最长的尽可能多的成品，，其中第一类成品（3米-）采用三种捆绑方式，获得14捆，第二类成品（7米-）采用三种捆绑方式，获得34捆，第三类成品（14-）也采用三种捆绑方式，获得102捆.
满足模型一的前提下，为提高原料使用率，总长度允许有± ，总根数允许比标准少1根，建立模型二,则可多获得14捆，（3米-）采用四种捆绑方式，获得14捆，第二类成品（7米-）采用四种捆绑方式获得35捆，第三类成品（14米-26米）采用五种捆绑方式，获得115捆.
满足模型二的基础上，由于部分原料出现剩余，可以降级使用，故建立模型三，可多获得18捆，，.
在模型三的基础上，采用人工搭配的方法继续将原料进行降级使用，剩余原料可组装成1捆成品，，最后剩余原料在不能裁剪的情况下无法继续利用，：
模型一
模型二
模型三
模型四
规格
3至
6米
7至

14至
26米
3至
6米
7至

14至26米
14至26米
降级至

人工搭配
选择捆绑数目
3
3
3
4
4
5
4
6　
组装成品数
14
34
1
1
总数
150
164
164+18=182
182+1=183
上述四个模型中采用的捆绑方式详见正文表3、表8、表10等.
由于食品保鲜的要求，通过模型运算，如模型二中第三类成品捆绑方式由5种变为6种时，程序运行超过30分钟，但成品捆数未发生变化，因此，采用如上四种模型的捆绑方式可达到相应要求.
本文认为采用如此捆绑方式，即可满足问题要求，又从工厂实际生产角度出发，给出了合理的生产方式，具有一定实际意义.
关键字:最优解，搭配方案，非线性规划，软件
一、问题重述
在工厂生产中，（捆），，，如：3
-，-，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米.
表1 成品规格表
最短长度
最大长度
根数
总长度
3

20
89
7

8
89
14
∞
5
89
表2 原料描述表
长度
3-
-
4-
-
5-
-
6-
-
根数
43
59
39
41
27
28
34
21
长度
7-
-
8-
-
9-
-
10-
-
根数
24
24
2
长度
11-
-
12-
-
13-
-
14-
-
根数
31
23
22
59
18
25
35
29
长度
15-
-
16-
-
17-
-
18-
-
根数
3
50
64
长度
19-
-
20-
-
21-
-
22-
-
根数
52
63
49
35
27
16
12
2
长度
23-
-
24-
-
25-
-
根数
0
6
0
0
0
1
根据公司对搭配方案的具体要求：
(1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；
(2) 对于成品捆数相同的方案，最