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数学考研复习内容
高等数学
函数、极限、连续
考试要求
，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
、单调性、周期性和奇偶性.
，了解反函数及隐函数的概念.
，了解初等函数的概念.
，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
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，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
一元函数微分学
考试要求
，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
，，会求函数的微分.
，会求简单函数的高阶导数.
，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
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，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
一元函数积分学
考试要求
，理解不定积分和定积分的概念.
，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.
，会计算反常积分.
(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
向量代数和空间解析几何
考试要求
，理解向量的概念及其表示.
(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.
、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
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、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.
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，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
，并会求该投影曲线的方程.
多元函数微分学
考试要求
，理解二元函数的几何意义.
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，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
，并掌握其计算方法.
、二阶偏导数的求法.
，会求多元隐函数的偏导数.
，会求它们的方程.
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，并会解决一些简单的应用问题.
多元函数积分学
考试要求
、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).
，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
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，会求二元函数全微分的原函