数学思维训练导引五年级解答.doc

第1讲 分数计算与比较大小
内容概述
理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。
曲型问题
兴趣篇
1. 计算：
2. 计算：
3. 计算：
4. 计算：
5. 计算：
6. 计算：
7. 计算：
8. 将下列分数由小到大排列起来：
9. 比较下列分数的大小：
10. 比较下列分数的大小：
拓展篇
1. 计算：
2. 计算：
3. 要使算式成立，方框内应填入的数是多少？
4. 计算：
5. 计算：
6. 计算：
7. 比较的大小，并计算它们的差。
8. 计算：
9. 比较下列分数的大小：
10. 比较大小：
（1）把3个数由小到大排列起来；
（2）把5个数由小到大排列起来；
11. 比较下列分数的大小：
12. 比较下列分数的大小：
超越篇
1. 计算：
2. 计算：
3. 计算：
4. 计算：
5. 已知试比较A、B的大小。
6. 请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来。
7. 计算：
8. 计算：
第2讲 整除
内容概述
掌握整除的概念和基本性质，掌握能被某些特殊数整除的数的特征。通过分析整除特征解决数的补填问题，以及多位数的构成问题等。
曲型问题
兴趣篇
1. 下面有9个自然数：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125。在这些自然数中，请问：
（1）有哪些数能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？
（2）有哪些数能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？
2. 有如下9个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，837。这些数中哪些能被3整除？哪些能被9整除？哪些能同时被2和3整除？
3. 一个三位数的十位数字未知。请分别根据下列要求找出“□”中合适的取值：
（1）如果要求这个三位数能被3整除，“□”可能等于多少？
（2）如果要求这个三位数能被4整除，“□”可能等于多少？
（3）这个三位数有没有可能同时被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？
4. 新学年开始了，同学们要改穿新的校服。小悦收了9位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师。老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费元”，其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清楚了。冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？
5. 四位数能同时被3和5整除，求出所有满足要求的四位数.
6. 四位偶数能被11整除，求出所有满足要求的四位数．
7. 多位数能被11整除，满足条件的n最小是多少？
8．一天，王经理去电信营业厅为公司安装一部电话，服务人员告诉他，目前只有形如“1234口6口8”的号码可以申请，也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余数字不得改动，王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码．请问：他申请的号码可能是多少？
9．一个各位数字互不相同的四位数能被9整除，把它的个位数字去掉后剩下一个三位数，这个三位数能被4整除，这个四位数最大是多少？
10．(1)一个多位数（两位及两位以上），它的各位数字互不相同，并且含有数字0．如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？
(2)一个多位数，它的各位数字之和为13，如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？
拓展篇
1．判断下面11个数的整除性：
(1)这些数中，有哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？
(2)哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？
(3)哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？
(4)哪些数能被11整除？
2. 是一个四位数．数学老师说：“我在其中的方框内先后填入3个数字，得到3个四位数，依次能被9、11、8整除，”问：数学老师在方框中先后填入的3个数字之和是多少？
3. 五位数能同时被11和25整除，这个五位数是多少？
4．牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上，但是