摆式寻北仪摆动积分寻北.doc

摆式陀螺寻北仪分段积分寻北法
（.）
内容提要
提出以三个连续半周期积分寻北法或三个连续1/4周期积分寻北法, 替换整周期寻北方法。 新寻北测量方法能够自动（部分地）赔偿积分定时误差和摆动阻尼衰减作用及测量过程中悬挂零位等速漂移所造成寻北误差。 在采取三段/1/4周期积分法时还能够降低1/4周期寻北测量时间。
1周期积分寻北法及其特点
尽管摆式陀螺寻北仪寻北测量方法有多个多样, 不过其最终目标均是为了测定陀螺摆动摆动平衡位置。 摆动积分测量法是经过积分测定其摆动平衡位置一个方法。
摆式陀螺寻北仪完整周期自动积分测量法是德国人于1977年提出并成功地用于MW77和1990年用于GYROMAT-高精度自动陀螺寻北仪。
其方法基础原理是: 在一个理想正弦摆动测量系统中, 对摆动测量值进行一个完整周期积分, 其积分面积平均值即为摆动平衡位置。
假设陀螺房摆动平衡位置即积分起始点陀螺H轴偏北角
即:
（1）
式中
T 为摆动周期
S 为积分面积
a A 摆动幅度
不难看出, 因为在完整积分周期条件下, 正弦摆动分量平均值总是为0。 积分周期平均值即为摆动平衡位置, 而测量结果和测量起始点和摆动幅度无关。 因为积分测量过程能够有效滤除多种高频干扰从而大大提了高寻北测量精度。
上述积分测量方法存在一些缺点, 比如:
, 所以寻北时间受摆动周期限制;
;
, 阻尼系数越大, 摆动周期越短, 产生寻北误差也越大。 摆动阻尼来自陀螺房周围空气粘滞力和悬带材料扭转内损耗。 除去在内阻尼衰减之外,积分过程中低速零位改变对寻北精度影响也将被减小.
, 所以在计算北向时必需输入纬度值, 此纬度输入值还用来计算测量地点陀螺摆动周期即积分定时时间, 所以纬度输入误差将造成定时误差;
。
2分段积分寻北法

从简单图形分析不难看出, 因为摆动衰减和积分定时误差所引发寻北误差是和积分起始点相关。 比如, 在一样定时误差DT条件下, 积分起始点在正弦函数峰值周围所产生寻北误差（也即积分面积误差）将大于积分起始点在正弦函数零位值周围所产生寻北误差。 其误差方向(符号)和积分起始点和正弦函数相位相关。
通常, 定时误差关键来自摆动周期测量误差, 而不是数字测量闸门误差。
为此在分段积分时各段定时误差能够假设是按各段时间进行百分比分配。
因为分段积分是按时间等分完成, 所以假如一个周期定时误差为DT, 则半周期定时误差应该为ΔT/2。 周期分段积分每段定时误差为DT/n。
（2）
式中
A 正弦摆动摆幅
积分起始点相位差
X 积分起始点相对平衡位置距