SA+SB=SC
a2+b2=c2
a
b
c
SA
SB
SC
勾股定理的应用
-------在数轴上画无理数
勐海民族中学 石海明
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
C
A
B
∵∠C=90°
∴a2+b2=c2
实数
数轴上的点
一一对应
说出下列数轴上各字母所表示的实数：
点C表示
点D表示
点B表示
点A表示
有理数在数轴上较容易找到与它对应的点，
若要在数轴上直接标出无理数对应的点较难，
由此，我们可以借助勾股定理。
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数。
例1 （1）作长为 的线段；
（2）在数轴上找到 的点。
数学海螺图：
1
1
数学海螺图：
总结：
作直角边长为1的等腰直角三角形，它的斜边等于 ；
作直角边长为 的直角三角形，它的斜边长为 ；
类似地可以作出长为 （n为大于1的整数）的线段。
分析：可以把 看做是直角三角形的斜边，
为了有利于画图，让直角三角形的两
条直角边长为整数，13是4和9两个完
全平方数的和，所以斜边是 的直角
三角形的另外两边是2和3。
0
1
2
3
4
步骤：
A
B
C
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
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