高一数学向量概念及表示.doc

课时6 向量的概念及表示
【学习目标】
要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念,并能作一个向量与已知向量相等,根据图形判定向量是否平行、共线、相等。
一、知识梳理
1．数量：、时间、面积等。
2。　向量： 　　 　 　 　 　 、速度、力等。
３。向量的表示:常用一条有向线段来表示，
有向线段的长度表示向量的大小,箭头表示所指的方向。
以A为起点。以B为终点的向量记为，

A
B
注:两个向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小。
　　 叫向量的模。记为
:零向量： 　 　 　 　　 　 　　 　
单位向量： 　　　　 　　　 　
６、平行向量：　 　 　　　　 　 　 　 　 　
　 　 规定：零向量与任一向量平行
7、相等向量： 　 　　 　　 　
8、共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上。　故平移向量又称共线向量
9、相反向量：我们把与 　 　 　 　　 　　 的向量叫做的相反向量—
　　 　　 　 　规定：零向量的相反向量仍是零向量
二、基础训练
1．下列各题中,哪些是数量,哪些是向量？
质量,密度，角,位移,距离，浮力，速度，功,加速度，温度，电流强度,浓度，向心力
2．判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）温度有零上和零下之分。所以温度是向量 　 （ ）
(２)=0 　 　　　　 　 　　 　 　　 　 　 ( ）
(３)共线向量就是平行向量 　 　 　 　 　（ 　 )
(4）若,为非零向量，且＝，则= 　 （ 　 ）
（５)若=-则∥ 　　 　 　 　 　　 　　 ( 　　)
(６)对任意向量,,，若＝,=,则= 　 　　 （　 )
(７)对任意向量,，,若∥,∥,则∥　 　　 ( )
(8）平行向量方向一定相同　 　 　 　 　 　 ( )
（9）共线向量一定在同一条直线上 　 　 　　　　　 ( 　　　 　）
（10）若=则∥ 　 　　 　　 　 　 　 　 (　 　 ）
三、典型例题
例1．已知O为正六边形ABCDEF的中心,在图中所标出的向量中;
E D
F o C
A B
O
(1）试找出与共线的向量
(2)确定与相等的向量
(３)与相等吗?
H
G
F
E