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解析几何考点和答题技巧归纳
一、解析几何的难点
从解题的两个基本环节看：
1、翻译转化：将几何关系恰当转化（准确，简单），变成尽量简单的代数式子（等式 / 不等式），或反之…
2、消元求值：对所列出的方程 / 不等式进行变形，化简，消元， 计算，最后求出所需的变量的值/范围 等等
变量、函数/方程/不等式的思想
灵活性和技巧性
难点：上述两个环节中 分类讨论
综合应用其他的代数几何知
不小的计算量
二、复习建议
分两个阶段，两个层次复习：
1、基础知识复习：落实基本问题的解决，为后面的综合应用做好准备。
这个阶段主要突出各种曲线本身的特性，以及解决解析问题的一般性工作的落实，如：
① 直线和圆：突出平面几何知识的应用（d 和 r 的关系！）；抛物线：突出定义在距离转化上的作用，以及设点消元上与椭圆双曲
线的不同之处。
② 圆锥曲线的定义、方程、基本量（a、b、c、p）的几何意义和计算
③ 直线和圆锥曲线的位置关系的判断（公共点的个数）
④ 弦长、弦中点问题的基本解法
⑤ 一般程序性工作的落实：设点、设直线（讨论？形式？）、联立消元、列韦达结论… 中的计算、讨论、验
…
2、综合复习：重点攻坚翻译转化和消元求值的能力
① 引导学生在 “解题路径规划”的过程中理解解析法：变量、等式（方程/函数）、不等式的思想
② 积累常见的翻译转化, 建立常见问题的解决模式
③ 一定量的训练, 提高运算的准确性、速度, 提高书写表达的规范性、严谨性
● 具体说明
1、引导学生在“解题路径规划”的过程中理解解析法：变量、等式(方程/函数)、不等式的思想
建议在例题讲解时，总是在具体计算之前进行“解题路径规划”：
① 条件和结论与哪几个变量相关？解决问题需要设哪些变量？
② 能根据什么条件列出几个等式和不等式？它们之间独立吗？够用了吗？
③ 这些等式/不等式分别含有什么变量？如何消元求解最方便？
④ 根据这些等式和不等式，能变形、消元后得到什么形式的结论（能消掉哪些变量？得到两个变量的新等式/不等式？变量的范
围？求出变量的值？)
好处： ①选择合适的方法；②避免中途迷失
[注] 关于消元
代入消元