万有引力和航天答案.doc

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万有引力和航天
一、选择题 ( 本大题 共 8 题， 共计 40 分）
1、（6分）
B　
行星对卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,有①
行星对处于其表面物体的万有引力等于物体重力，有
②
根据题意,有N＝mg③
解以上三式可得，B项正确．
2、（6分）
A　
设位于矿井底部的小物体的质量为m，则地球对它的引力为半径为（R－d）的部分“地球”对它的引力，地球的其他部分对它的引力为零，有；对位于地球表面的物体m有，根据质量分布均匀的物体的质量和体积成正比可得，由以上三式可得,A项正确．
3、(5分）
B　
“天宫一号"做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力可得，则变轨前后，B项正确．
4、(6分)
B　
根据题意,“天宫一号”和“神舟八号"运行轨道均视为圆周，二者均绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力．根据可导出，则轨道半径越大，线速度越小，A项错误；由可导出，则轨道半径越大，周期越大,B项正确;由可导出，则轨道半径越大，角速度越小,C项错误；由可导出，则轨道半径越大,加速度越小，D项错误．
5、(6分）
A
解析：行星绕太阳做圆周运动时的向心力,由太阳对行星的万有引力提供,根据牛顿第二定律得，，解得，GM＝，A项正确。
6、（3分)
A　
设地球半径为R，则地球静止轨道卫星和中轨道卫星的轨道半径分别为7R、，根据万有引力提供向心力和牛顿第二定律可得，＝mω2r＝ma,解得，T＝，v＝，ω＝,a＝，结合两卫星的半径大小可知,A项正确．
7、（3分）
C
解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；火星和木星运行的轨道不同，速度大小不可能始终相等，选项B错误;由开普勒第三定律可知选项C正确；同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，不同的行星，不相等，选项D错误。
8、(5分）
B
解析:设双星的质量分别为m1、m2，两星做圆周运动的半径分别为r1、r2，则总质量M＝m1＋m2，两者之间的距离L＝r1＋r2。根据万有引力定律及牛顿第二定律得、，将两式相加整理可得。当总质量变为原来的k倍，距离变为原来的n倍时,周期将变为原来的倍，故选项B正确。
二、非选择题 ( 本大题 共 10 题, 共计 96 分）
1、(14分)
(1）由万有引力定律和向心力公式得
  
………………………………………………①
    
=mg  ……………………………………………………………………②
          联立①②得
          TB=2π  …………………………………………………………③ 
（2）由题意得
          （ωB-ω0)t=2π  ……………………………………………………………④
          由③得    ωB=  ………………………………………………⑤
          代入④得    t=
2、（16分)
(1)
（2）
解析:(1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
        ①
    解得      ②
（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得
        ③
    解得      ④
3、（16分）
4、(15分)
设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1、
                            w1=w2                                                                                                                                                                                  ①
                                                        r1+r2=r                                                                                        ②
根据万有引力定律和牛顿定律，有
                            G