和差问题和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。学习目标?,要分别求这两个数就属和差问题,并掌握和差问题的特性,为以后继续学习和倍、差倍问题做准备. ?总结归纳出解决和差问题的方法,并解决一些实际问题. 知识点拨: ?为了解答这种应用题,, 而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。?知道两个数的和,以及它们的差,要求这两个数, 解决和差问题需要我们画线段图来分析,方法如下: 方法一: (和+差)÷ 2= 大数和-大数=小数方法二: (和-差)÷ 2= 小数和-小数=大数例题精讲例1 两筐水果共重 150 千克,第一筐比第二筐少 10 千克,两筐水果各多少千克? 本题也是和差问题的基本题型, 借助线段图来分析如下: 方法一: 把第二筐多的 10 千克减掉,看成两个第一筐的重量来计算. 列式: 第一筐: (千克) 第二筐: (千克) 150 10 2 70 ? ??() 70 10 80 ? ?方法二: 把第一筐少的 10 千克补上,看成两个第二筐的重量来计算. 列式: 第二筐: (千克) 第一筐: (千克) 150 10 2 80 ? ??() 80 10 70 ? ?巩固 1 甲、乙两人同时以相同的速度打字, 2分钟共打了 240 个字, 已知甲每分钟比乙多打 10 、乙两人每分钟各打多少个? 首先要理解 2分钟共打了 240 个字,那么甲、乙两人一分钟就打了 240 ÷ 2=120 (个)这样就转换成典型和差问题了. 方法一: 甲:( 240 ÷ 2+10 )÷ 2=65 ( 个) 乙: 65-10=55 ( 个) 方法二: 乙: (240 ÷ 2-10) ÷ 2=55 ( 个) 甲: 55+10=65 (个) 在研究完这两道题目以后,我们来总结和差问题的解决方法. 解答和差问题的应用题,可以先画出线段图,从线段图上找到大数和小数,并找到解决方法. (两数的和-两数的差)÷ 2= 较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷ 2= 较大的数较大的数-两数的差=较小的数巩固 2 果园共 260 棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树多 20 ? 方法一: 桃树:( 260+20 )÷ 2=140 (棵) 梨树: 140-20=120 (棵) 方法二: 梨树:( 260-20 )÷ 2=120 (棵) 桃树: 120+20=140 (棵) 答:桃树有 140 棵,梨树有 120 3 有一根钢管长 12 米,要锯成两段,使第一段比第二段短 2 ? 第一段:( 12-20 )÷ 2=5 ( 米) 第二段: 12-5=7 ( 米)答:第一段长 5米,第二段长 7米.
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