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第九章 二阶常微分方程.pdf


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? Wజ 237 f^g 1231
? Wజ 243 f^g 1231
? Wజ 260 —261 f^g 12371
? Wజ 271 —271 f^g 131
73
ᖔ
1ᖔ

 2
 un = a ∆u
 t
ி∆u = 0
x, y, z
 ؀

ρϕz 
 ؀ ؀
   ؀
 r,θϕ
 u | = fr

t=0
 r
 ut |t=0 = g r
2ᖔ


 
ி   
   D


3

؀4
74
xx + ∂ yy ∂= 2∆؀ 
x = ρ cosϕ

ސ˫

y = ρ sinϕ
∂cosϕ− sinϕ∂ρ
 x = 
˫ސ

 1 ∂
∂ y sinϕ cosϕρϕ
−1 −2
ρρ+ ρ∂ρ+ ρ∂ϕϕ∂= 2∆؀
= 1 ∂ρ∂+ 1 ∂
ρρρρ 2 ϕϕ
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 ֧
 


 ֧
{ 
  
ᆼ
{ 


2
  

ࣵzᇄ f (x, y, z) =− f (x, , zy ) f = f (x, ,| zy |)
( ࣵzᇄ֧ f (x, y, z a) =+ f (x, , zy ) f = f ( , yx
f (ρ,ϕ,

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  • 上传人中国课件站
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  • 时间2011-12-07