高数三复习题.docx

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1.
设f（x）的定义域为［—2,4］,则/（.r）的定义域为（d）
A.
[-M
B. [-2,2]
C. [-2,0] D. [0,2]
2.
下列函数中,
基本初等函数是
A.
2x\
2x + l, x<0
B.
y = 2x + cosx
c.
D.
y = sin
3.
下列表达式中,
极限不存在的是
()
A.
sin x
lim —
5 X
B.
lim x3 sin —
io+ x
C.
r x3-8
lim
x-2
D.
「 sinx
hm
x* X-7T
4.
点 x = l 是函数 f (x) = x2 + arctan
A.
C.
可去间断点
无穷间断点
」一的（） x-1


5.
A.
C.
点 _x = 0 是函数 /（x） = sin x-sin —的（）
B,跳跃间断点
D,振荡间断点
可去间断点
无穷间断点
6.
设f（x）在％处可导，且f'（xo） = -2,则闽'代―2”）一/（工。）=（）
A.
4 B. -4
C. 2 D. -2
7.
以下函数中，在区间［-1,2］上不满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A.
B. /(X)= |x|
C.
f(X)= x -5x2 +x-2
D. f (x) = ln(l +X。)
8.
A.
下列极限中，能使用洛必达法则计算极限的是（）
2 . 1
x sin —
lim
sin x
「 x2 - sin x
B. lim
XT8 X +x + COS X
C.
q * 1
3sinx + x cos —
lim ^―
(l + cosx)ln(l + x)
%2 一 sin x
D. lim
尤 +1 — cos x
()
71 71
A. arcsin x + arccos x = — B. arcsin x + arccos x =—
2 4
3〃
C. arcsin x + arccos x =—— D. arcsin x + arccos x = tt
4
设函数f(x)的导数f'⑴= “(x)]3,其中函数伊(x)在(-00,+oo)内连续可导，
R(x)>0,则下列说法正确的是()
A. f(x)在(—8,+00)内单调递增 B. f(x)在(—8,+8)内单调递减
C,曲线y = f(x)在(—8,+8)内是凹的 = f(x)在(—8,+8)内是凸的
已知曲线f(x)的拐点为(Xo，f(x()))，则必有()
A. f"(xo) = O B. f"(xo)<O
'(易)>0 D, 丁"(易)=0或f"(xo)不存在
设函数F(x)是f (%)在(a,。)内的一个原函数，则O
A. jy(x)dx = f(x) + C B. J 矿(x)dx = f(x) + C
C. Jy(x)dx = F(x) + C D. Jy，(x)dx = F(x) + C
设对任意的x,总有9(x) < f (x) < g(x),使lim[g(x)-9(x)] = 0 ,则
x—><x)
B,存在但不一定等于零
D. 一定存在.
设函数f (x), g(x)在点x = 0的某邻域内连续,且当x->0时,f(x)是比g(x)高
阶的无穷小，则lim xtO
£f (r)sinzd?
A. 1 B. 0
C- -1 D,不存在
15. f Inxdx与[(Inxfdx的大小关系是()
A.
•2
Inxdx >
j (inx)2 dx
B.
dx
•2
I lnxdx<
：lnxdx= j (inx)2

C.
dx

1.
已知f ［cos；
则 f (x)=
2.
1 (-1)
数列的极限lim — n
3.
极限 lim ex arctan a:
4.
limex+1 xtO
5.
「 i sinx
lim In
x->0 x
6.
设广(3)= 2,则网f(3-时_]⑶—
2h
7.
函数f (x) = (x-1)2在区间［0,2］上满足罗尔定理的g
8.
设函数 /(x) = (x-l)(x-2)(x-3)(x-4),则函数f'(x) =