指数函数-复合函数及单调性__课件-精品课件(PPT).ppt

复习: 1. 函数单调性的定义: 复习: 1. 函数单调性的定义: 设x 1、x 2∈D(D为定义域),且 x 1 <x 2, (1)若 f(x 1 )<f(x 2 ),则 y=f(x) 在D上递增; (2)若 f(x 1 )>f(x 2 ),则 y=f(x) 在D上递减. =a x的单调性取决于 a的范围( a>1 函数增;0<a<1 函数减) =x a的单调性: a >o 时,函数增; a<0 时函数减. 1. 复合函数的概念:对于函数 y= f(u), u=g(x) , 设 f(u) 的定义域为 D, ?g(x) 的值域为 M, 若M D, 则函数 Y=f[g(x)] 称为复合函数. ---- 复合法 y=f[g(x)] u=g(x) y=f(u) 增增增增减增增减减减减减简记为”同增异减” 2 2 2 212 2 ( ( u=x 1. y= x 2x . u=x 2x, = x 2x (x 1) 1 2x 0, x 0 ,x x 2. =1, x 0 u x 2 u . 1) (2) ( u u ?? ?? ? ??? ?????? ????????例求的注单调增区间解:设则y 由得或又对称轴为开口向上, 当时,递减; 当时,递增意:定义域先行) 判断内函数的增减性) ?? 22 1 y x 2x 2 3 4 y= u u , u 0 y . ???? ? ???????? ??又当时=的单调增区间是(判断外函数的单调性为增函)() 数结, 论()归纳归纳( ) f ( x) y f x y f x 0 y f x ??的单调性的判定:的增区间即为的增区间, ( ) 的减区间即为的减区间.(注意:应先由( ) 求出定义域,再在定义域内找增区间或减区间) 12 xy ?? 1 2 1 xy ?? ?| |2 xy?定义域| |1 ( ) 2 xy?单调区间值域 2 2