攻克圆锥曲线解答题的策略论文.doc

攻克圆锥曲线解答题的策略摘要: 为帮助高三学生学好圆锥曲线解答题, 提高成绩, 战胜高考, 可从四个方面着手:知识储备、方法储备、思维训练、强化训练。关键词:知识储备方法储备思维训练强化训练第一、知识储备: (1)直线方程的形式有五件:点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。(2)与直线相关的重要内容①倾斜角与斜率 tan , [0, ) k ?? ?? ?②点到直线的距离 0 0 2 2 Ax By C d A B ? ???③夹角公式: 2 1 2 1 tan 1 k k k k ????(3)弦长公式直线 y kx b ? ?上两点 1 1 2 2 ( , ), ( , ) A x y B x y 间的距离: 2 1 2 1 AB k x x ? ?? 2 2 1 2 1 2 (1 )[( ) 4 ] k x x x x ? ? ??或 1 2 211 AB y y k ? ? ?(4)两条直线的位置关系① 1 2 1 2 l l k k ? ?=-1 ② 212121 //bbkkll???且 2 、圆锥曲线方程及性质(1) 、椭圆的方程的形式有几种?(三种形式) 标准方程: 2 2 1( 0, 0 ) x y m n m n m n ? ????且距离式方程: 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 x c y x c y a ? ?????参数方程: cos , sin x a y b ? ?? ?(2) 、双曲线的方程的形式有两种标准方程: 2 2 1( 0) x y m n m n ? ???距离式方程: 2 2 2 2 | ( ) ( ) | 2 x c y x c y a ? ?????(3) 、三种圆锥曲线的通径你记得吗? 2 2 2 2 2 b b p a a 椭圆:;双曲线:;抛物线: (4) 、圆锥曲线的定义你记清楚了吗? 如:已知 21FF、是椭圆 134 22?? yx 的两个焦点,平面内一个动点 M 满足 2 21?? MF MF 则动点 M 的轨迹是( ) A、双曲线; B、双曲线的一支; C、两条射线; D、一条射线(5) 、焦点三角形面积公式: 1 2 2 tan 2 F PF P b ???在椭圆上时,S 1 2 2 cot 2 F PF P b ???在双曲线上时,S (其中 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 | | | | 4 , cos , | | | | cos | | | | PF PF c FPF PF PF PF PF PF PF ? ? ?? ?? ?? ?????????????????????) (6) 、记住焦半径公式:(1) 0 0 ; x a ex a ey ? ?椭圆焦点在轴上时为焦点在y轴上时为,可简记为“左加右减,上加下减”。(2) 0 | | x e x a ?双曲线焦点在轴上时为(3) 1 1 | | , | | 2 2 p p x x y ? ?抛物线焦点在轴上时为焦点在y轴上时为(6) 、椭圆和双曲线的基本量三角形你清楚吗? 第二、方法储备 1、点差法(中点弦问题) 设?? 11,yxA 、?? 22,yxB ,?? baM, 为椭圆 134 22?? yx 的弦 AB 中点则有 134 21 21?? yx ,134 22 22?? yx ;两式相减得???? 034 22 21 22 21????yyxx ????????? 34 21212121yyyyxxxx