光的干涉习题答案.doc

第6章光的干涉
一、选择题
1(C), 2(A), 3(A), 4(B), 5(A), 6(B), 7(B), 8(C), 9(D), 10(D)
二、填空题
(1).使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大.
⑵.D/N
.
. 3九，
. "(2Q
. 113
.
⑻.2(//2
. 2(" — l)h
. — (A^2 +
三、计算题
一双缝，缝距〃 = mm,两缝宽度都是a = mm,用波长为X = 4800A的平行 光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距/ = 。求：
在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距Ax；
在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N o
解：双缝干涉条纹：
⑴第A:级亮纹条件：dsin0=fcZ
第斤级亮条纹位置：Xk =/tg6l ^fsind / d 相邻两亮纹的间距：Ax = xk+\~xk=(k+1 )/2 / d—kf'X / d=fl / d
==
(2)单缝衍射第一暗纹：a sin® = 2
单缝衍射中央亮纹半宽度： Ax0 = /tgOxsinO\ / a = 12 mm
Axo / Ax =5
•••双缝干涉第土 5极主级大缺级.
•••在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N=9 分别为k= 0, +1, +2, ±3, ±4级亮纹
或根据d/a = 5指出双缝干涉缺第±5级主大，同样得该结论.
,在可见
解：加强,
光范围内(4000 A〜7600 A)哪些波长的反射光有最大限度的增强?
2ne+ — A= kA,
2
a 2ne 4ne 3000 A — —二 = nm
k_ 1 2k-\ 2k-l
k= 1,
= 3000 nm,
k = 2,
兄2= 1000 nm,
k=3,
丸3= 600 nm,
k = 4,
^4= nm,
k= 5,
^5= nm.
在可见光范围内，干涉加强的光的波长是2=600 nm和A= nm.
白光垂直照射到空气中一厚度为e = 3800A的肥皂膜上，肥皂膜的折射率“ = ,在可 见光的范围内（4000 A〜7600人），哪些波长的光在反射中增强？
解：若反射加强，则光程差应满足条件:
伙= 1,2...)
2必 + 2/2 =狀 2 = 4必/（2乞—1）
在可见光范围内，有
k = 2 A2 = 4必/（2幺— 1） = 6739 为 k = 3 人=4必/（2—1） = 4043 为
|4,用波长为2=600 nm （1 nm=10^9 m）的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈 尖角^=2X10 4 ，相邻两明条纹间距缩小了A/=,求劈尖角的改变量
解：原间距 改变后，
0改变后， 改变量
1\=九丨 20=\.5 mm /2 = /i—A/= mm
6?, = /l/2/2 = 6X 10Mrad N0= 0,-0= 4rad
用波长入=500nm（lnm = 10®