初中数学 探索勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

初中数学_探索勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思.doc3. 1勾股定理
一、学习目标
【知识技能】
1、 经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；
2、 学会运用勾股定理进行简单的计算。
【数学思考】
1、 让学生切实经历“观察-探索-猜想-验证-归纳”的探索过程;
2、 发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化的
思想方法。
【问题解决】
1、 通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；
2、 在探索活动中，培养学生的自主性与合作性。
【情感态度】
激发学生探索宇宙的想法。
二、重点、难点
重点：勾股定理的探索过程;
难点：面积法验证勾股定理。
三、教法与学法分析
教学方法
教学环节
学法指导
动手实践、自主探索、合作交流
四、教学过程
教学内容 师生互动 设计意图
兴趣 引入
情境
导入
探究
猜想
数学家试图将勾股定理 的图形发送到太空去，尝试 与外星人交流。
从直立的电线杆离地面8米 处向地面拉一条钢索，固定 点距离电线杆底部6米，那 么需要多长的钢索？
画图，测量，计算，猜想
活动1：等腰入手 特殊情况
等腰直角三角形三边满足 什么关系？
验证
猜想
图1 （每个小方格代表1个单位 面积）
活动2：过渡转化 一般情况
一般的直角三角形是否 存在这一结论？
图2 （每个小方格代表1个单位 面积）
1、 教师引出勾股定理图形的神 奇。
2、 教师出示电线杆问题.
3、教师出示幻灯片，让每个孩子 参与，并提出要求。
1、教师展示图片并提出问题。
A的面 积
B的
面积
C的
面积
图1
三者
关系
2、学生观察图形，在自主探究的 基础上合作交流。完成表格
边的关系：
3、引导学生利用“割” “补”思 想计算正方形C的面积。
1、教师出示图片并提出问题
A的面
积
B的
面积
C的
面积
图2
三者 关系
2、学生自主探究，小组间合作交 流，并完成表格。
3、教师鼓励学生用尽可能多的方 法求正方形C的面积。
通过情景创 设，寓教于乐，激 发学生好奇、探究 的欲望。
让每个学生参 与到探究与猜想中 去。
将面积的关系 转化为边长之间的 关系体现了转化的 思想。
将图形转化为 边在格线上的图 形，以便于计算图 形面积，体现了数 形结合的思想。
为下一步探索 复杂图形的面积做 铺垫。
渗透“从特殊 到一般”的认知规 律，
为“勾三、股 四、弦五”的提出 埋下伏笔。
培养学生的类 比、迁移及探索问 题的能力。
学会 新知
猜想被验证得出结论
教师引导学生分别从文字语 言、符号语言、数学图形语言归纳 命题，学生充分交流、表达、总结。
培养学生的合 情推理能力以及语 言表达能力。
勾股定理
直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方.
如果直角三角形两直角 边分别为a、b ,斜边为c , 那么：a2+b2=c2
1、 学生总结归纳勾股定理，引导 说出文字叙述。
2、 教师投出勾股定理并给出字 母表示。
3、 引导学生说出符号语言，教