试求图示杆件各段的轴力,并画轴力图。- ++ + FFF F 20kN 30kN 50kN 40kN 40kN 10kN 20kN (2 ) (1 )F N图图 NF 15kN 15kN 20kN 10kN (4) 10kN 5kN 10kN 30kN +--- FN 图 l (5)qF F F ql 已知题 图中各杆的直径 d =20mm , F =20kN , q =10kN/m , l =2m ,求各杆的最大正应力,并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。答(1) ,( 2) ,( 3) , (4) - ,( 5) 15kN 15kN 20kN 10kN (4) +--- Fs图 l (5)qF + 一正方形截面的阶梯柱受力如题 图所示。已知: a=200mm , b=100mm , F=100kN ,不计柱的自重,试计算该柱横截面上的最大正应力。 4m 4m ab 图 F FFF FF FF FF F 4m 4m 解: 1-1 截面和 2-2 截面的内力为: FN1=-F ; FN2=-3F 相应截面的应力为: 3 N1 12 13 N2 22 2 100 10 10MPa 100 300 10 200 FAFA ??? ?? ? ??? ?? ? ??最大应力为: max 10MPa ?? 钢杆受轴向外力如图所示,横截面面积为 500mm2 ,试求 ab 斜截面上的应力。 3020kN ob aabab p αs αατF N FN=20kN o N N 0 cos30 = = F F p A A αα o 2 o N03 cos30 cos 30 20 10 3 30MPa 500 4 FpA ?? ??? ??α α解: 3 o o o N0 20 10 3 sin30 cos30 sin30 500 4 FpA ?? ? ???α ατ- + 20kN 20kN 20kN ⅠⅡⅢ 20kN 20kN 1m 1m 2m 123 20 N 0 N 20 N NNN F k F k F k ???? 图示钢杆的横截面积 A=1000mm2 ,材料的弹性模量 E=200GPa ,试求: (1)各段的轴向变形;( 2)各段的轴向线应变;( 3)杆的总伸长。解:轴力图如图所示 4 1 1 1 9 6 2 4 3 3 3 9 6 20 1 10 200 10 1000 10 0 20 2 2 10 200 10 1000 10 NN F l L m EA L m F l L m EA ?????? ? ? ?? ??? ??? ? ? ???? ?? I II III 0 l l l l ???????????? 4124 3100 2 10 L m L m L m ??? ?? ?? ??? 44 11122244 333 1010 10 2 10 10 2 Lm l m LlLm l m ????????? ???? ??? ?? ? ??
