数学教案-圆和圆的位置关系.doc

数学教案-圆和圆的位置关系
篇一：圆和圆的位置关系说明
圆和圆的位置关系教案说明
一、课题名称
本课属新人教版九年级上册第24章第二节《与原有关的位置关系》第二课之圆和圆的位置关系。
二、教学目的
(一)教学知识点
1．理解圆与圆之间的几种位置关系．
2．理解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联络． (二)才能训练要求
1. 经历探究两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探究才能．
2．通过平移实验直观地探究圆和圆的位置关系，开展学生的识图才能和动手操作才能． (三)情感与价值观要求
1．通过探究圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性．
2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，开展形象思维。
三、课型
本课属探究课。
四、课时
圆和圆的位置关系共计一课时
五、教学重点
探究圆与圆之间的几种位置关系，理解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联络． 六、教学难点
探究两个圆之间的位置关系，以及外切、 内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关 系的过程． 七、教学过程
老师借助多媒体讲解与学生合作交流探究法 Ⅰ．创设咨询题情境，引入新课 Ⅱ．新课讲解 （一）、想一想 （二）、探究圆和圆的位置关系
我总结出共有五种位置关系，如下列图：
(1)外离：两个圆没有公共点，同时每一个圆上的点都在另一个圆的外部；
(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；
(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；
(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；
(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部 （三）、例题讲解
两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如下图(点O，O＇是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．
1、想一想
如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？假如⊙O1与⊙O2内切呢？〔如图(2)〕
2、议一议 投影片
设两圆的半径分别为R和r．
(1)当两圆外切时，两圆圆心之间的间隔(简称圆心距)d与R和r具有怎么样的关系？反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？
(2)当两圆内切时(R＞r)，圆心距d与R和r具有怎么样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？
3、随堂练习 八、作业安排
习题3．9，重点检验学生对本章圆和圆的五种位置关系的掌握情况。
九、板书设计
多媒体的综合运用
十一、教学评价：本节课我通过创设情境，学生动手探究，运用多媒体辅助教学，让学生在动手中去发觉、探究，同时利用让讲解更直观，利用练习稳固知识，突出重点、打破难点，更好地全面完成教学任务。
十二、教学反思：提高了学生学习积极性，课堂气氛活泼；但学生动手才能有待提高，创新思维有待开掘。