圆和圆的位置关系教案 数学教案-圆和圆位置关系.docx

圆和圆的位置关系教案_数学教案-圆和圆位置关系
篇一：圆和圆的位置关系说明
圆和圆的位置关系教案说明
一、课题名称
本课属新人教版九年级上册第24章其次节《与原有关的位置关系》其次课之圆和圆的位置关系。
二、教学目的据图形运动改变，发觉规律，传授新学问。
（1）尝试活动：拿两个课前打算好的不等的两个圆形纸片，在桌面上先固定一个，另一个做平行移动，视察、分析、发觉结论。自己公布发觉的五种状况。
（2）五种位置关系的定义：
外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这
两个圆外离。
（2）五种位置关系的定义：
外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了公共点外，每个圆上的点都在另一个
圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。
（2）五种位置关系的定义：
相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。
（2）五种位置关系的定义：
内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在
另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切，这个唯一的公共点叫做切点。
（2）五种位置关系的定义
内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这
两个圆内含。
两圆同心圆是两个圆内含的一个特例。
留意：
A、两圆外离与内含时，两圆都无公共点，但同时要
考虑内部和外部
的因素。两圆外切与内切也有这样的比较。
B、两圆外切与内切统称相切，它们的共性是公共点的个数唯一。
两圆位置关系的五种状况也可归纳为三类： 外离
内含
两圆位置关系相交
思索：假如两个圆无公共点即相离；有一个公共点即相切；个公共点即相交。
结论：在同一平面内随意两圆只存在以上五种位置关系 （3）相切两圆的性质：
为了进一步探讨两圆的位置关系，我们引进连心线和圆心距的概念：连心线：过两个圆圆心的直线叫做连心线。
圆心距：两个圆圆心间的距离叫做圆心距。
有两
篇三：圆与圆的位置关系教案
圆与圆的位置关系教学
平定县槐树铺中学赵英华
教学目标
学问技能
1、探究并了解圆和圆的位置关系
2、探究圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
3、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。
数学思索
1、学生经验操作、探究、归纳、圆和圆的位置关系的过程，培育学生视察、比较、概括的逻辑思维实力。
2、学生经验探究圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培育学生运用数学语言表述问题的实力。
解决问题
1、学生在探究圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。
2、学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用学问和技能解决问题的实力，发展应用意识。
情感看法
学生经过操作、试验、发觉、确认等数学活动从探究两圆位置关系的过程中，体会运动改变的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。
学习重、难点
重点：探究并了解圆与圆的位置关系
难点：探究圆与圆的位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系
学习过程：
一、情境创设
我们已经探讨过点与圆、直线与圆的位置关系，如何推断点与圆、直线与圆的位置关系呢？圆与圆又有怎样的位置关系呢？
二、探究活动
活动一 操作、思索
1、在回忆、思索点与圆、直线与圆的位置关系的基础上，探讨圆与圆的位置关系。
将一个圆固定，另一个圆逐步向它移动，视察两圆的位置发生的改变，描述这种改变。平面内，两圆相对运动，可以得到以下不同的位置关系：
1）
2、两圆的五种位置关系
⑴两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆外离（图1） ⑵两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆外切（图2）
⑶两个圆有两个公共点时，两圆相交（图3）
⑷两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，一个圆上点都在另一个圆的内部时，两圆内切（图4），两圆外切与内切统称两个圆相切。
⑸两圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，两圆内含（图5），同心圆是两圆内含的特例。
3、按公共点的个数分类可分为三类
外离 外切
①相离②相切③相交 内含 内切
活动二 探究两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 先由学生从五种位置关系的图形中探究，再进行总结：
若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么
?
两圆外切 d = R＋r