数轴表示根号131.doc

教与学
班级 姓名 时间
课题：
课型：新授课 主备人：张华 审核：初二数学组
学习目标：,能在数轴上找到表示无理数的点.
,并能用勾股定理解决简单的实际问题.
教学重点：能利用勾股定理在数轴上表示无理数.
教学难点：利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段.
课堂引入
数轴上的店有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示，，，，…的点吗？
现在我们利用勾股定理来探究一下这个问题。
课堂探究
【探究1】
1
根据图1填空：
1
=　 　 =　 　
图1
　 　 　 　
按照图中的规律一直作下去，你能说出第n个小直角三角形的各边长吗？
第n个小直角三角形的两直角边长分别为1和，斜边长为
利用勾股定理，是否可以在数轴上画出表示，，，，…的点？试一试。
【探究2】怎么在数轴上画出表示的点？
你能画出的线段吗？怎么画？说说你的画法.
设斜边，,根据勾股定理有，若a,b为整数，则13必须分解为两个平方数的和，即13=4+9，则a=2，b=3,所以长为的线段是直角边长为正整数　 和　 的直角三角形的斜边。
在数轴上怎样作出这个三角形呢？
教与学
应用举例
例1．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹，写明结论）：在数轴上作出表示和﹣的点．
例2．如图所示，数轴上点C表示的数是1，点F表示的数是﹣2，CD=1，以CD，CF为边作长方形CDEF，以C为圆心、CE的长为半径画弧交数轴于A、B两点，则点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　．
【对应练】
A组1．如图，矩形OBCD的边OB长为2，边BC长为1，OB在数轴上，若以点O为圆心，对角线OC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的实数为　 　．
B组2. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为　 　．
C组3．如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是　 　，点P2表示的数是　 　（，参考数据：）．
课堂检测（5×2=10分） 姓名：　 得分：　 　
1．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为　 　．
2．