《正弦定理和余弦定理》学案.doc

1
正弦定理和余弦定理
【学习目标】
理解正弦定理和余弦定理的适用范围；
会正确选择正玄定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题；
能够使用定理的变形，解决一些与三角形的计算有关的度量问题。
【学习重点】
会根据不同已知条件选择恰当的定理解决问题；
能够综合应用正弦定理、余弦定理解决有关几何的计算问题
熟练运用正弦定理、余弦定理的变化形式。
【学习过程】
一、正弦定理
1、正弦定理：
2、正弦定理变形：（1）
　　　　　　　　（2）
　例1．（1）在△中，已知.
（2）在△中，已知，求边长c.
（3）在△中，已知，求边长c.
　　　　　　　　
小结①：利用正弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？
（１）已知三角形的两个角和______边，求其它的边和角；
（２）已知三角形的两边以及其中一边的_______，求其它的边和角。
2
二、余弦定理
1、余弦定理：
例2．
（备注：）
小结②：利用余弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？
（１）已知三角形的两边以及这两边的______，求其它的边和角；
（２）已知三角形的_______，求它的三个角。
3
三、课堂练习
2、 △的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知 ,
则的值为 .(2011广东*理 第12题)
3、已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 a=1，
b=，A+C=2B，则sinC= . (2010广东*理 第11题)
4、△的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（　　）
四、课堂小结：本节课你收获了什么？
______________________________________________________________________________________