精品文档
23．（全国新课标理 17）
已知等比数列 { an} 的各项均为正数，且 2a1 3a2 1,a32 9a2 a6 ．
（ I）求数列 { an } 的通项公式．
bn log 3 a1 log3 a2 L
log 3 an
{ 1 }
（ II）设
，求数列
bn
的前 n 项和．
解：
2
3
2
q2
（Ⅰ）设数列 {an}的公比为 q，由 a3
9a2a6 得 a3
9a4 所以
q
1
3 ．
由条件可知 c>0，故
由 2a1
3a2
1得 2a1
3a2q
1
a1
1
3 ．
，所以
1
故数列 {an}的通项式为 an= 3n
．
（Ⅱ ） bn
log 3 a1
log 3 a2
...
log3 an
(1
2
...
n)
n(n 1)
2
1
2
2( 1
1
)
故 bn
n(n
1)
n
n
1
1
1
...
1
2((1
1 )
(1 1) ...
( 1
1 ))
b1
b2
bn
2
2 3
n n 1
1
2n
{
}
所以数列 bn
的前 n 项和为
n
1
21．（辽宁理 17）
已知等差数列 {an }满足 a2
=0， a6+a8=-10
（I）求数列 {an}的通项公式；
an
（II）求数列
2n
1
的前 n 项和．
解：
1
．
n n 1
.
精品文档
a1
d 0,
（ I）设等差数列
{ an}
的公差为
d，由已知条件可得
2a1
12d
10,
a1 1,
解得 d
1.
故数列 { a
差比数列求和练习题 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
