初二数学下册《平行四边形》.ppt

一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理
对边平行，
对边相等
对角相等
邻角互补
对角线互相
平分
（1）两组对边平行
（2）两组对边相等
（3）一组对边平行且相等
（4）两组对角
相等
（需证明）
（5）对角线互
相平分
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精选课件
，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交
于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。
求证：BE＝DF。
2
精选课件
例2、 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD
相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，
_________,求证：四边形BEDF是平行四边形
3
精选课件
矩 形
定义：
有一个内角是直角的平行四边形是矩形
性质
对称性：是轴对称图形
判别
（2）有三个角都是直角的四边形
（4）对角线互相平分且相等的四边形
（1）有一个角是直角的平行四边形
（3）对角线相等的平行四边形
矩形
A
B
C
D
O
边：对边平行且相等．
对角线： 对角线相等且
互相平分．
角：四个角都是直角．
4
精选课件
菱 形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
性质
判别
⑴有一组邻边相等的平行四边形
⑵四条边都相等的四边形
⑶对角线互相垂直平分的四边形
⑷对角线互相垂直的平行四边形
菱形
A
B
C
D
O
边：四条边都相等，对边平行．
对角线： 对角线互相垂直平分．
对称性：即是轴对称图形，
又是中心对称图形．
角：对角相等，邻角互补．
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精选课件
正 方 形
定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形
性质
判别
⑴先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形
⑵先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是矩形
A
B
C
D
O
对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形
边：四条边都相等，对边平行．
对角线： 对角线相等且互相垂直平分．
角：四个角都是直角．
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精选课件
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系
7
精选课件
三、特殊四边形的常用判定方法
平行
四边形
（1）两组对边分别平行；
（2）两组对边分别相等；
（3）两组对角
（4）对角线互相平分；
（5）一组对边平行且相等
矩 形
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线相等的平行四边形是矩形。
菱 形
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）四条边都相等的四边形是菱形；
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；
（3）有一个角是直角的菱形是正方形。
分别相等;
（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；
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精选课件
三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段
叫做三角形的中位线。
A
B
C
D
E
三角形中位线定理：三角形的
中位线平行于第三边，并且等
于它的一半.
几何表示：
∵ DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC,DE=1／2BC
二、“三角形的中位线”
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精选课件
，已知四边形ABCD中，R、P分别是
BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，
当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么
下列结论成立的是( )




解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，
EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，
所以可做出正确的判断应选C.
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