多面体的外接球问题学习教案.pptx

会计学
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多面体的外接球问题(wèntí)
第一页，共29页。
基本知识回顾(huígù)：
一、
球体的体积与表面积
①
②
二、球与多面体的接、切
定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面(qiúmiàn)上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体， 这个球是这个 。
定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面(qiúmiàn)相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体， 这个球是这个 。
多面体的外接球
多面体的内切球
外接球球心到各顶点的距离相等(R)
内切球球心到各面的距离相等(r)
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第二页，共29页。
球与正方体的“切”“接”问题(wèntí)
第2页/共28页
第三页，共29页。
一、直棱柱(léngzhù)与球
第3页/共28页
第四页，共29页。
⑴正方体的内切球直径(zhíjìng)＝
⑵正方体的外接球直径(zhíjìng)＝
⑶与正方体所有(suǒyǒu)棱相切的球直径＝
若正方体的棱长为a，则
第4页/共28页
第五页，共29页。
中截面
球的外切正方体的棱长等于(děngyú)球直径。
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
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第六页，共29页。
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
中截面
正方形的对角线等于(děngyú)球的直径。
.
第6页/共28页
第七页，共29页。
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
对角面
球的内接正方体的对角线等于(děngyú)球直径。
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第八页，共29页。
⑴正方体的内切球直径(zhíjìng)＝
⑵正方体的外接球直径(zhíjìng)＝
⑶与正方体所有(suǒyǒu)棱相切的球直径＝
若正方体的棱长为a，则
a
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第九页，共29页。
变式1：
第9页/共28页
第十页，共29页。